Toán lớp 6 trang 46 Bài 3:
a) Biết 2 700 = 22 . 33 . 52. Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.
b) Biết 3 600 = 24 . 32 . 52. Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.
a) Ta có: 2 700 = 10 . 270 = 3 . 900
Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 22 . 33 . 52
Do đó: 270 = 2 700 : 10
= (22 . 33 . 52) : (2 . 5)
= (22 : 2) . 33 . (52 : 5)
= 2 . 33 . 5
900 = 2 700 : 3
= (22 . 33 . 52) : 3
= 22 . (33 : 3) . 52
= 22 . 32 .52
Vậy 270 = 2 . 33 . 5
và 900 = 22 . 32 .52.
b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600
Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5
= 22 . 5; 6 = 2 . 3
và 3 600 = 24 . 32 . 52
Do đó: 180 = 3 600 : 20
= (24 . 32 . 52) : (22 . 5)
= (24 : 22) . 32 .(52 : 5)
= 24-2 . 32 . 5 = 22 . 32 . 5
600 = 3 600 : 6
= (24 . 32 . 52) : (2 . 3)
= (24 : 2) . (32: 3) . 52
= 24-1 . 3 . 52 = 23 . 3 . 52
Vậy 180 = 22 . 32 . 5
và 600 = 23 . 3 . 52.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất