Biển quảng cáo của một quán cà phê được treo cân bằng nhờ một dây nằm ngang và dây còn lại hợp

Bài 14.4 trang 45 SBT Vật lí 10: Biển quảng cáo của một quán cà phê được treo cân bằng nhờ một dây nằm ngang và dây còn lại hợp với trần một góc α như Hình 14.6.

a. Giữ cho một dây luôn căng và có phương nằm ngang, thay đổi vị trí và độ dài dây treo trên trần. Xác định điều kiện góc α để hệ có thể cân bằng.

b. Biển quảng cáo có trọng lượng là P, tính lực căng trên hai dây treo.

Trả lời

a. Điểm treo chịu tác dụng của trọng lực $\overrightarrow{P}$ hướng thẳng đứng xuống, lực căng dây $\overrightarrow{T_1}$ và $\overrightarrow{T_2}$.

Để hệ cân bằng thì $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}=\overrightarrow{0}$. Ta thấy:

+ Trên phương (Oy), thành phần trọng lực $\overrightarrow{P}$ hướng xuống luôn cân bằng với thành phần $\overrightarrow{T_{1y}}$ hướng lên.

+ Trên phương (Ox), lực căng dây $\overrightarrow{T_2}$ luôn căng và có phương nằm ngang nên thành phần $\overrightarrow{T_{1y}}$ phải hướng theo chiều âm của trục (Ox).

Do đó, góc α phải thoả điều kiện: $0°<\alpha <90°$.

b. Áp dụng điều kiện cân bằng của hệ:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}=\overrightarrow{0}\left(*\right)$

Chiếu (*) lên (Ox) và (Oy): $\left\{\begin{array}{c}{T}_1.\sin \alpha =P\\ T_1.cos\alpha =T_2\end{array}\right.$

Vậy $T_1=\frac{P}{\sin \alpha }$ và $T_2=\frac{P}{tan\alpha }$.

Xem thêm các bài giải SBT Vật lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 12: Chuyển động của vật trong chất lưu

Bài 13: Tổng hợp lực - Phân tích lực

Bài 14: Moment lực. Điều kiện cân bằng của vật

Bài 15: Năng lượng và công

Bài 16: Công suất Hiệu suất

Bài 17: Động năng và thế năng. Định luật bảo toàn cơ năng