Bằng cách sử dụng kết quả lim x đến 0 e^x-1/x=1 tính đạo hàm của hàm số y = e^x tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.
Bằng cách sử dụng kết quả tính đạo hàm của hàm số y = ex tại điểm x bất kì bằng định nghĩa.
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x bất kì.
Ta có: ∆y = f(x + ∆x) – f(x) = ex + ∆x – ex.
Suy ra
Vậy đạo hàm của hàm số y = ex tại điểm x bất kì là y' = ex.