Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau (đơn vị: gam)

Bài 7 trang 123, 124 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Út ghi lại khối lượng của một số quả xoài Keo và xoài Thanh Ca ở bảng sau (đơn vị: gam).

a) Sử dụng số trung bình, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.

b) Sử dụng trung vị, hãy so sánh khối lượng của hai loại xoài.

c) Hãy tính các tứ phân vị của hai mẫu số liệu trên.

d) Nếu bạn Út mua 5 kg xoài Keo thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Nếu bạn Út mua 5 kg xoài Thanh Ca thì sẽ được khoảng bao nhiêu quả?

Trả lời

a) +) Xoài Keo có tất cả 11 quả được chọn để ghi khối lượng.

Khối lượng trung bình của khối lượng Xoài Keo là:                  

+) Xoài Thanh Ca có tất cả 12 quả được chọn để ghi khối lượng.

Khối lượng trung bình của khối lượng Xoài Thanh Ca là:          

Vậy nếu so sánh theo số trung bình thì khối lượng xoài Thanh Ca cao hơn khối lượng xoài Keo.

b) +) Sắp xếp khối lượng mỗi quả Xoài Keo theo thứ tự không giảm:

290; 300; 310; 320; 330; 340; 350; 350; 370; 370; 390

Vì n = 11 là số lẻ nên số trung vị của khối lượng xoài Keo là:

M_e1 = 340 (g).

+) Sắp xếp khối lượng mỗi quả Xoài Thanh Ca theo thứ tự không giảm:

310; 320; 330; 340; 350; 350; 370; 370; 380; 390; 400; 410

Vì n = 12 là số chẵn số trung vị của khối lượng xoài Thanh Ca là:

M_e2 = (350 + 370) : 2 = 360 (g).

Vậy nếu so sánh theo số trung vị thì khối lượng xoài Thanh Ca cao hơn khối lượng xoài Keo.

c) +) Sắp xếp khối lượng mỗi quả Xoài Keo theo thứ tự không giảm:

290; 300; 310; 320; 330; 340; 350; 350; 370; 370; 390

Vì n = 11 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 340.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 290; 300; 310; 320; 330.

Vậy Q₁ = 310.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 350; 350; 370; 370; 390.

Vậy Q₃ = 370.

+) Sắp xếp khối lượng mỗi quả Xoài Thanh Ca theo thứ tự không giảm:

310; 320; 330; 340; 350; 350; 370; 370; 380; 390; 400; 410

Vì n = 12 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai

Q₂ = (350 + 370) : 2 = 360.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 310; 320; 330; 340; 350; 350.

Vậy Q₁ = (330 + 340) : 2 = 335.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 370; 370; 380; 390; 400; 410.

Vậy Q₃ = (380 + 390) : 2 = 385.

d) Do 5 000 : 338,18 ≈ 14,79 nên nếu bạn Út mua 5 kg xoài Keo thì sẽ mua được khoảng 14 đến 15 quả.

Do 5 000 : 360 ≈ 13,89 nên nếu bạn Út mua 5 kg xoài Thanh Ca thì sẽ mua được khoảng 13 đến 14 quả.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Số gần đúng và sai số

Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai