Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.

Diện tích tam giác vuông ban đầu là: $\frac{1}{2}.6.8=24$ (cm)

Tam giác vuông sau khi mở rộng có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x + 6 (cm); y + 8 (cm).

Diện tích tam giác vuông sau khi tăng độ dài hai cạnh góc vuông là:

$\frac{1}{2}.(x+6).(y+8)=\frac{1}{2}xy+4x+3y+24$ 

= 24 + 4x + 3y + 24 = 4x + 3y + 48 (cm)

Vậy đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y là: 4x + 3y + 48 (cm).