Bạn An gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn 1 năm với số tiền ban đầu là 5 000 000 đồng. Sau 2 năm, An nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi 5 618 000 đồng .

Trả lời

Gọi a% ( a > 0) là lãi suất trên 1 năm .

Bạn An gửi tiết kiệm 2 năm , tức là có 2 kỳ hạn 1 năm .

Ở kỳ hạn thứ 1: số tiền vốn và lãi:

$5000000+5000000\cdot \frac{a}{100}=5000000\left(1+0,01a\right)$

Ở kỳ hạn thứ 2: số tiền vốn và lãi: 

$$\begin{gathered} 5000000\left(1+0,01a\right)+5000000\left(1+0,01a\right).0,01a \\ =5000000{\left(1+0,01a\right)}^2 \end{gathered}$$

Theo đề bài : $5000000{\left(1+0,01a\right)}^2=\text{5 618 }000$

$\iff {\left(1+0,01a\right)}^2=\frac{\text{5 618 }000}{5000000}=1,0636$

$\iff \left[\begin{array}{l}1+0,01a=1,06\\ 1+0,01a=-1,06\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}a=6\left(n\right)\\ a=-206\left(l\right)\end{array}\right.$

Vậy lãi suất ngân hàng của kỳ hạn 1 năm là 6%.