Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố

Bài 2.8 trang 32 Toán 7 Tập 1: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:

Vì 324 = 2² . 3⁴ = (2.3²)² = 18² nên $\sqrt{324}=18.$

Tính căn bậc hai số học của 129 600.

Trả lời

Ta phân tích số 129 600 ra thừa số nguyên tố như sau:

129 600 = 2⁶ . 3⁴ . 5² = 2^3.2.3^2.2.5² = (2³)².(3²)².5² = 8².9².5² = (8.9.5)² = 360².  

Vì 129 600 = 360² và 360 > 0 nên $\sqrt{129600}=360.$

Vậy căn bậc hai số học của 129 600 là 360.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1 trang 25

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 7: Tập hợp các số thực

Luyện tập chung trang 38

Bài tập cuối chương 2 trang 39