b) (x − y)^3 + (x + y)^3 + (y − x)^3 − 3xy(x + y).
b) (x − y)3 + (x + y)3 + (y − x)3 − 3xy(x + y).
b) (x − y)3 + (x + y)3 + (y − x)3 − 3xy(x + y)
= x3 ‒ 3x2y + 3xy2 ‒ y3 + x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + y3 ‒ 3xy2 + 3x2y ‒ x3 ‒ 3x2y ‒ 3xy2
= (x3 + x3 ‒ x3) + (‒ 3x2y + 3x2y + 3x2y ‒ 3x2y) + (3xy2 + 3xy2 ‒ 3xy2 ‒ 3xy2) + (‒ y3 + y3 + y3)
= x3 + y3.