b) Từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
b) Từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
b) Kẻ AM ⊥ BC tại M, AK ⊥ SM tại K
Do SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC mà AM ⊥ BC nên BC ⊥ (SAM), suy ra BC ⊥ AK.
Vì AK ⊥ SM và BC ⊥ AK thì AK ⊥ (SBC).
Suy ra d(A, (SBC)) = AK.
Tam giác ABC đều cạnh bằng a có AM là đường cao nên AM=a√32.
Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥AM.
Xét tam giác SAM vuông tại A, có 1AK2=1SA2+1AM2=14a2+43a2=1912a2. Vậy d(A, (SBC)) = ⇒AK=2a√319.