b) Đường tròn (I) cắt BC tại một điểm thứ hai là K ( $K\ne H$ ). Chứng minh K là trung điểm BC.

b) Ta có $\widehat{AEK}={90}^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow KE\perp AC$

mà $BA\perp AC\Rightarrow KE//BA$

Xét $\Delta CAB$ có E là trung điểm AC, KE // BA nên K là trung điểm BC.