b) Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC.

b) Vì tứ giác APMR là hình thang cân nên AM = PR        (1)

Vì MQ // AC nên $\widehat{BQM}=\widehat{ACB}=60°$.

Tứ giác BPMQ là hình thang (vì PM // BQ) có $\widehat{BQM}=\widehat{ACB}$ nên BPMQ là hình thang cân.

Suy ra BM = PQ    (2)

Chứng minh tương tự, ta có MC = QR          (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra PR + BM + QR = MA + MB + MC.

Do đó chu vi tam giác PQR bằng tổng độ dài MA + MB + MC (đpcm).