b) Chứng minh: AB2 = AD.AE và AO vuông góc BC tại H.

Trả lời

b) Chứng minh: AB² = AD.AE và AO  BC tại H.

Hai $△$ABD và  $△$AEB có:

$\widehat{BA\text{E}}$ là góc chung

$\widehat{AB\text{D}}=\widehat{A\text{E}B}$ (góc n/t và góc tạo bởi tia t/t và d/c cùng chắn cung BC)          

Vậy $△$ABD $~$$△$AEB (g-g)

$\Rightarrow \frac{AB}{A\text{E}}=\frac{A\text{D}}{AB}\Rightarrow A{B}^{\text{2}}=A\text{D}.A\text{E}$

* Chứng minh: AO$\perp$BC tại H.

Ta có: OB = OC (bán kính (O)) và AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)   

Suy ra OA là đường trung trực của BC $\Rightarrow OA\perp BC$