b) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 69). • Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của thẳng BD hay không? đoạn • ABCD có phải là hình vuông ha
58
20/05/2024
b) Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (Hình 69).
• Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của thẳng BD hay không? đoạn
• ABCD có phải là hình vuông hay không?
Trả lời
b) • Do ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Mà AC ⊥ BD
Do đó AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
• Do ABCD là hình chữ nhật nên ˆA=ˆB=ˆC=ˆD=90° và AB = CD; AD = BC.
Do AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD nên AB = AD và CB = CD.
Do đó AB = BC = CD = DA.
Tứ giác ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau nên là hình vuông.