b) (8n + 4)^2 − (2n + 1)^2 chia hết cho 15.
b) (8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15.
b) (8n + 4)2 − (2n + 1)2
= (8n + 4 + 2n + 1)(8n + 4 ‒ 2n ‒ 1)
= (10n + 5)(6n + 3)
= 5.(2n + 1).3(2n + 1)
= 15(2n + 1)2
Vì 15 chia hết cho 15 nên 15(2n + 1)2 chia hết cho 15, do đó (8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15.
Vậy (8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15.