Hỏi đáp - Giải SGK Toán 11 (Cánh diều) Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

Bài 2 trang 88 Toán 11 Tập 2. Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). a) Xác định hình chiếu của các đường thẳng SA, SB, SC trên mặt phẳng (ABC). b) Giả sử BC ⊥ SA, CA ⊥ SB. Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC và AB ⊥ SC.

Giải SGK Toán 11 (Cánh diều) Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABC. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H là hình chiếu của S trên (ABCD)

Trong Hình 27, mặt sàn gợi nên hình ảnh mặt phẳng (P), đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng a’ là hình chiếu của đường thẳng a trên mặt phẳng (P

Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD), các tam giác BCD và ACD là những tam giác nhọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA ⊥ (ABCD). Chứng minh rằng BD ⊥ (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC), BC ⊥ AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC

Quan sát Hình 30 (hai cột của biển báo, mặt đường), cho biết hình đó gợi nên tính chất nào về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông

Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng a cắt nhau tại điểm O, a ⊥ (P). Giả sử điểm M thỏa mãn OM ⊥ (P). Chứng minh rằng M ∈ a

Hình 17 mô tả một cửa gỗ có dạng hình chữ nhật, ở đó nẹp cửa và mép dưới cửa lần lượt gợi nên hình ảnh hai đường thẳng d và a

Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng d, a, b; sàn nhà coi như mặt phẳng (P)

Cho mặt phẳng (P) và điểm O. Gọi a, b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng (P) sao cho a và b không đi qua O

Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm O. Lấy các điểm A, B thuộc d và khác O

Cho mặt phẳng (P) và đoạn thẳng AB. Xác định hình chiếu của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P)

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Mặt phẳng (P) khác với mặt phẳng (ABC), vuông góc với đường thẳng SA và lần lượt cắt các đường thẳng SB, SC tại hai điểm phân biệt B’, C'

Hình 10 mô tả một người thợ xây đang thả dây dọi vuông góc với nền nhà. Coi dây dọi như đường thẳng d và nền nhà như mặt phẳng (P)

Cho điểm O và đường thẳng a. Gọi b, c là hai đường thẳng phân biệt cùng đi qua điểm O và cùng vuông góc với đường thẳng a

Trong Hình 9, cột gỗ thẳng đứng và sàn nhà nằm ngang gợi nên hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Trong Hình 19, hai thanh sắt và bản phẳng để ngồi gợi nên hình ảnh hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P

Trong Hình 21, hai mặt trần của nhà cao tầng và cột trụ bê tông gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P), (Q) phân biệt và đường thẳng a

Cho mặt phẳng (P). Xét một điểm M tuỳ ý trong không gian