90 bài tập về truyền tải điện năng (có đáp án năm 2023) - Vật lí 12

Kiến thức cần nhớ

Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao đáng kể, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây. Gọi R là điện trở đường dây. P là công suất truyền đi, U là điện áp ở nơi phát, cosφ là hệ số công suất của mạch điện thì công suất hao phí trên dây là: $\Delta P=R{I}^2=\frac{P}{\left(U\cos \phi \right)}\left(6\right)$

Công thức trên chứng tỏ rằng, với cùng một công suất và một điện áp truyền đi, với điện trở đường dây xác định, mạch có hệ số công suất lớn thì công suất hao phí nhỏ. Đối với một hệ thống truyền tải điện với cosφ và P xác định, có hai cách giảm .

Cách thứ nhất: giảm điện trở R của đường dây. Đây là cách làm tốn kém vì phải tăng tiết diện của dây, do đó tốn nhiều kim loại làm dây và phải tăng sức chịu đựng của các cột điện.

Cách thứ hai: tăng điện áp U ở nơi phát điện và giảm điện áp ở nơi tiêu thụ điện tới giá trị cần thiết Cách này có thể thực hiện đơn giản bằng máy biến áp, do đó được áp dụng rộng rãi.

Chú ý: Hiệu suất truyền tải điện được đo bằng tỉ số giữa công suất điện nhận được ở nơi tiêu thụ và công suất điện truyền đi ở nơi phát điện.

Điện áp ở đầu ra của nhà máy điện thường vào khoảng 10  $÷$ 25 kV. Trước khi truyền điện đi xa, điện áp thường được tăng đến giá trị trong khoảng 110 $÷$ 500 kV bằng máy tăng áp. Ở gần nơi tiêu thụ, người ta dùng các máy hạ áp để giảm điện áp xuống các mức phù hợp với đường dây tải điện của địa phương và yêu cầu sử dụng. Mức cuối cùng dùng trong các gia đình, công sở là 220V.

Các dạng bài tập về truyền tải điện năng

1. Các đại lượng cơ bản:

Cường độ hiệu dụng chạy trên đường dây:  $I=\frac{P}{U\cos \phi }$

Độ giảm thế trên đường dây: $\Delta U=\text{IR}=\frac{PR}{U\cos \phi }$  thông thường  $\cos \phi =1\Rightarrow \Delta U=\frac{PR}{U.}$

Công suất hao phí trên đường dây:  $\Delta P=I^{2}R={\left(\frac{P}{U\cos \phi }\right)}^{2}R.$

Điện năng hao phí trên đường dây sau thời gian t:  $\Delta A=\Delta Pt.$

Phần trăm hao phí:  $h=\frac{\Delta P}{P}=\frac{PR}{{\left(U\cos \phi \right)}^2}$

Hiệu suất truyền tải:  $H=\frac{P_{tieuthu}}{P}=\frac{P-\Delta P}{P}=1-h$

Điện trở tính theo công thức:  $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}.$

Nếu $\cos \phi =1$  thì  $h=\frac{\Delta P}{P}=\frac{PR}{U^2}=\frac{\Delta U}{U}.$

2. Thay đổi hiệu suất truyền tải khi hệ số công suất toàn hệ thống không thay đổi

Hiệu suất truyền tải (phần trăm hao phí) có thể thay đổi bằng cách thay đổi điện áp, điện trở, công suất truyền tải.

Từ công  $h=1-H=\frac{\mathrm{PR}}{U^2{\cos }^2\phi }$

Thay đổi U:  $\left\{\begin{array}{l}{h}_1=1-H_1=\frac{PR}{U_1^2{\cos }^2\phi }\\ h_1=1-H_2=\frac{PR}{U_2^2{\cos }^2\phi }\end{array}\right.\Rightarrow \frac{h_2}{h_1}=\frac{1-H_2}{1-H_1}={\left(\frac{U_1}{U_2}\right)}^2$

Thay đổi R: $\left\{\begin{array}{l}{h}_1=1-H_1=\frac{P{R}_1}{U^2{\cos }^2\phi }\\ h_2=1-H_2=\frac{P{R}_2}{U^2{\cos }^2\phi }\end{array}\right.\Rightarrow \frac{h_2}{h_1}=\frac{1-H_2}{1-H_1}=\frac{R_2}{R_1}={\left(\frac{d_1}{d_2}\right)}^2$  (d₁, d₂ lần lượt là đường kính của dây dẫn trước và sau khi thay đổi).

Thay đổi P:  $\left\{\begin{array}{l}{h}_1=1-H_1=\frac{P_{1}R}{U^2{\cos }^2\phi }\\ h_2=1-H_2=\frac{P_{2}R}{U^2{\cos }^2\phi }\end{array}\right.\Rightarrow \frac{h_2}{h_1}=\frac{1-H_2}{1-H_1}=\frac{P_2}{P_1}$

Gọi P_1tt và P_2tt lần lượt là công suất nơi tiêu thụ nhận được trong trường hợp đầu và trường hợp sau thì:  $P_1=P_{1tt}/H_1;P_2=P_{2tt}/H_2.$

Do đó:  $\frac{h_2}{h_1}=\frac{1-H_2}{1-H_1}=\frac{H_1}{H_2}.\frac{P_{2tt}}{P_{1tt}}$

3. Hệ số công suất toàn hệ thống thay đổi:

Phân biệt hai trường hợp:

1) Dòng điện và điện áp luôn cùng pha nhau:  $\left\{\begin{array}{l}U=U_R+U_{tt}\\ U\text{'}=U_R^{\text{'}}+U_{tt}^{\text{'}}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{U\text{'}}{U}=\frac{U_R^{\text{'}}+U_{tt}^{\text{'}}}{U_R+U_{tt}}$

2) Mạch tiêu thụ có hệ số công suất không đổi:  $\frac{U\text{'}}{U}=\sqrt{\frac{U_R^{\text{'}2}+U_{tt}^{\text{'}2}+2U_R^{\text{'}}{U}_{tt}^{\text{'}}\cos {\phi }_{tt}}{U_R^2+U_{tt}^2+2U_R{U}_{tt}\cos {\phi }_{tt}}}$

Bài tập tự luyện có hướng dẫn