Bài tập về Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì

Kiến thức cần nhớ

1. Đặc điểm của ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì

- Vật sáng đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

- Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.

2. Cách dựng ảnh

- Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với thấu kính, A nằm trên trục chính) ta làm như sau:

+ Dựng ảnh B’ của B bằng hai tia sáng đặc biệt.

+ Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A.

3. Độ lớn của ảnh tạo bởi các thấu kính

- Ảnh của vật tạo bởi thấu kính hội tụ:

+ Vật sáng đặt ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.

+ Vật sáng đặt trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.

- Ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì:

+ Vật sáng đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.

- Chú ý: Khi dựng ảnh, ảnh ảo và đường kéo dài của tia sáng được vẽ bằng nét đứt.

4. Công thức thấu kính phân kì

- Tỉ lệ chiều cao vật và ảnh: $\frac{h}{h\text{'}}=\frac{d}{d\text{'}}$

- Quan hệ giữa d, d’ và f: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d\text{'}}-\frac{1}{d}$

Trong đó:

+ h: chiều cao của vật

+ h’: chiều cao của ảnh

+ d: khoảng cách từ vật đến thấu kính

+ d’: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

+ f: tiêu cự của thấu kính

Bài tập tự luyện

Bài 1. Hãy làm thí nghiệm để chứng tỏ rằng không thể hứng được ảnh của vật trên màn với mọi vị trí của vật?

Lời giải chi tiết

Đặt 1 vật ở vị trí bất kì trước thấu kính phân kì. Đặt màn hứng ở sát thấu kính. Từ từ đưa màn ra xa thấu kính và quan sát xem có ảnh trên màn hay không.

Thay đổi vị trí vật trước thấu kính và cũng làm tương tự, ta vẫn thu được kết quả như trên.

Bài 2 . Làm thế nào để quan sát được ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì? Ảnh đó là ảnh thật hay ảnh ảo? Cùng chiều hay ngược chiều với vật?

Lời giải chi tiết

Để quan sát được ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì, ta phải đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló. Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì là ảnh ảo, cùng chiều với vật.

Bài 3. Dựa vào kiến thức đã học ở bài trước, hãy nêu cách dựng ảnh của vật AB qua thấu kính phân kì, biết AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính.

Lời giải chi tiết

Muốn dựng ảnh của một vật AB qua thấu kính phân kì khi AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, ta làm như sau:

+ Dựa vào tia đi song song với trục chính và tia đi qua quang tâm của thấu kính phân kì để dựng ảnh của vật AB 

- Dựng ảnh B' của điểm B qua thấu kính, ảnh này là điềm đồng quy khi kéo dài chùm tia ló.

- Từ B' hạ vuông góc với trục chính của thấu kính, cắt trục chính tại A'. A' là ảnh của điểm A.

- A'B' là ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì.

Bài 4. Trên hình 45.2 cho biết vật AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm O một khoảng OA = 24cm.

+ Hãy dưng ảnh A'B' của vật AB tạo bởi thấu kính đã cho.

+ Dựa vào hình vẽ, hãy lập luận để chứng tỏ rằng ảnh này luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

Lời giải chi tiết

Ảnh A'B' của vật AB tạo bởi thấu kính đã cho:

+ Ta dựa vào tia đi song song trục chính và tia đi qua quang tâm để dựng ảnh A'B' của AB. Khi tịnh tiến AB luôn vuông góc với trục chính thì tại mọi vị trí, tia BI luôn không đổi, cho tia ló IK cũng không đổi. Do đó tia BO luôn cắt tia IK kéo dài tại B' nằm trong đoạn FI. Chính vì vậy, ảnh A'B' luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.

Bài 5. Đặt vật AB trước một thấu kính có tiêu cự f= 12cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm, A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB. Dựa vào hình vẽ để nêu nhận xét về độ lớn của ảnh so với vật trong hai trường hợp:

+ Thấu kính là hội tụ.

+ Thấu kính là phân kì.

Lời giải chi tiết

+ Thấu kính là hội tụ: Ảnh của vật AB  tạo bởi thấu kính hội tụ lớn hơn vật.

+ Thấu kính là phân kì: Ảnh của vật AB tạo bởi thấu kính phân kì nhỏ hơn vật.

Bài 6. Từ bài toán trên, hãy cho biết ảnh ảo của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì có đặc điểm gì giồng nhau, khác nhau. Từ đó hãy nên cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì.

Lời giải chi tiết

Giống nhau: Cùng chiều với vật.

Khác nhau:

+ Đối với thấu kính hội tụ thì ảnh lớn hơn vật và ở xa thấu kính hơn vật.

+ Đối với thấu kính phân kì thì ảnh nhỏ hơn vật và ở gần thấu kính hơn vật.

Cách nhận biết nhanh chóng một thấu kính là hội tụ hay phân kì: Đưa thấu kính lại gần dòng chữ trên trang sách. Nếu nhìn qua thấu kính thấy hình ảnh dòng chữ cùng chiều, to hơn so với khi nhìn trực tiếp thì đó là thấu kính hội tụ. Nếu nhìn thấy ảnh dòng chữ cùng chiều, nhỏ hơn so với khi nhìn trực tiếp thì đó là thấu kính phân kì.

Bài 7. Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.

Lời giải chi tiết

Trường hợp 1- thấu kính hội tụ

+ Ta có: $\mathrm{\Delta }B{B}^{\prime }I\sim \mathrm{\Delta }O{B}^{\prime }{F}^{\prime }$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{BI}{O{F}^{\prime }}}={\displaystyle \frac{B{B}^{\prime }}{O{B}^{\prime }}}$  (1)

Theo đề bài, ta có: $OA=BI=8cm$, $O{F}^{\prime }=12cm$

Lại có: $O{B}^{\prime }=OB+B{B}^{\prime }$

Ta suy ra $\left(1\right)\iff {\displaystyle \frac{8}{12}}={\displaystyle \frac{B{B}^{\prime }}{OB+B{B}^{\prime }}}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow {\displaystyle \frac{12}{8}}={\displaystyle \frac{OB+B{B}^{\prime }}{B{B}^{\prime }}}\\ \Rightarrow 1,5={\displaystyle \frac{OB}{B{B}^{\prime }}}+1\end{array}$

$\Rightarrow {\displaystyle \frac{OB}{B{B}^{\prime }}}=0,5\Rightarrow {\displaystyle \frac{B{B}^{\prime }}{OB}}=2$  (2)

+ Ta có: $\mathrm{\Delta }O{A}^{\prime }{B}^{\prime }\sim \mathrm{\Delta }OAB$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{O{A}^{\prime }}{OA}}={\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}}={\displaystyle \frac{O{B}^{\prime }}{OB}}$  (3)

Ta có $O{B}^{\prime }=OB+B{B}^{\prime }$

Ta suy ra $\left(3\right)\iff {\displaystyle \frac{O{A}^{\prime }}{OA}}={\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}}={\displaystyle \frac{OB+B{B}^{\prime }}{OB}}=1+{\displaystyle \frac{B{B}^{\prime }}{OB}}$

Thế (2) vào (3) ta được: ${\displaystyle \frac{O{A}^{\prime }}{OA}}={\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}}=1+2=3$

Từ đây ta suy ra:

- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: $O{A}^{\prime }=3.OA=3.8=24cm$

- Chiều cao của ảnh: $A^{\prime }{B}^{\prime }=3.AB=3.6=18mm$

Vậy ảnh có chiều cao $18mm$ (cao gấp 3 lần vật) cách thấu kính một khoảng là $24cm$

+ Trường hợp 2: Thấu kính phân kì

+ Ta có: $\mathrm{\Delta }I{B}^{\prime }B\sim \mathrm{\Delta }F{B}^{\prime }O$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{IB}{FO}}={\displaystyle \frac{B^{\prime }B}{B^{\prime }O}}$

Theo đầu bài ta có: $IB=AO=8cm$ và $FO=12cm$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{8}{12}}={\displaystyle \frac{B^{\prime }B}{B^{\prime }O}}\Rightarrow {\displaystyle \frac{B^{\prime }B}{B^{\prime }O}}={\displaystyle \frac{2}{3}}$  (1)

+ Ta có: $\mathrm{\Delta }OAB\sim \mathrm{\Delta }O{A}^{\prime }{B}^{\prime }$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{OA}{O{A}^{\prime }}}={\displaystyle \frac{OB}{O{B}^{\prime }}}={\displaystyle \frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}}$  

Lại có: $OB=O{B}^{\prime }+B{B}^{\prime }$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{OA}{O{A}^{\prime }}}={\displaystyle \frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}}={\displaystyle \frac{O{B}^{\prime }+B{B}^{\prime }}{O{B}^{\prime }}}=1+{\displaystyle \frac{B{B}^{\prime }}{O{B}^{\prime }}}$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: ${\displaystyle \frac{OA}{O{A}^{\prime }}}={\displaystyle \frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}}=1+{\displaystyle \frac{2}{3}}={\displaystyle \frac{5}{3}}$

Từ đây, ta suy ra:

- Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: $O{A}^{\prime }={\displaystyle \frac{OA}{{\displaystyle \frac{5}{3}}}}={\displaystyle \frac{8}{{\displaystyle \frac{5}{3}}}}=4,8cm$

- Chiều cao của ảnh: $A^{\prime }{B}^{\prime }={\displaystyle \frac{AB}{{\displaystyle \frac{5}{3}}}}={\displaystyle \frac{6}{{\displaystyle \frac{5}{3}}}}=3,6mm$

Vậy, ảnh có chiều cao $3,6mm$ (cao gấp $0,6$ lần vật) và cách thấu kính một khoảng là $4,8cm$

Xem thêm các dạng bài tập Vật lí liên quan, hay khác:

70 Bài tập về Quan hệ giữa góc tới và góc khúc xạ (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Thấu kính hội tụ (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Sự tạo ảnh trong máy ảnh (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Mắt (2024) có đáp án chi tiết nhất