Bài tập về Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

Kiến thức cần nhớ

1. Đặc điểm của ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ

2. Cách dựng ảnh

a. Dựng ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính hội tụ

- Từ S ta dựng hai tia (trong ba tia đặc biệt) đến thấu kính, sau đó vẽ hai tia ló ra khỏi thấu kính.

- Nếu hai tia ló cắt nhau thực sự thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh thật S’ của S, nếu hai tia ló không cắt nhau thực sự mà có đường kéo dài của chúng cắt nhau, thì giao điểm cắt nhau đó chính là ảnh ảo S’ của S qua thấu kính.

b. Dựng ảnh của một vật sáng AB tạo bởi thấu kính hội tụ

- Muốn dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính (AB vuông góc với thấu kính, A nằm trên trục chính) ta làm như sau:

+ Dựng ảnh B’ của B bằng hai trong ba tia sáng đặc biệt.

+ Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A’ của A.

- Chú ý: Khi dựng ảnh, ảnh ảo và đường kéo dài của tia sáng được vẽ bằng nét đứt.

3. Công thức thấu kính hội tụ

- Tỉ lệ chiều cao vật và ảnh: $\frac{h}{h\text{'}}=\frac{d}{d\text{'}}$

- Quan hệ giữa d, d’ và f: 

+ Ảnh thật: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}$

+ Ảnh ảo: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}-\frac{1}{d\text{'}}$

Trong đó:

+ h: chiều cao của vật

+ h’: chiều cao của ảnh

+ d: khoảng cách từ vật đến thấu kính

+ d’: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

+ f: tiêu cự của thấu kính

Bài tập tự luyện

Bài 1 : Đặt vật ở xa thấu kính và màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyển màn ra xa thấu kính cho đến khi xuất hiện ảnh rõ nét của vật ở trên màn, đó là ảnh thật. Ảnh thật cùng chiều hay ngược chiều với vật ?

Lời giải chi tiết

Ảnh thật ngược chiều so với vật.

Chú ý: Vật qua thấu kính hội tụ mà cho ảnh thật thì ảnh này luôn ngược chiều với vật

Bài 2

Dịch vật vào gần thấu kính hơn. Tiến hành thí nghiệm như trên, có thu được ảnh của vật trên màn nữa không ? Ảnh thật hay ảo ? Ảnh cùng chiều hay ngược chiều với vật?

Lời giải chi tiết

Khi dịch vật vào gần thấu kính hơn (nhưng vẫn đặt vật nằm ngoài khoảng tiêu cự OF) và làm thí nghiệm như cũ, ta sẽ vẫn thu được ảnh thật ngược chiều với vật

Bài 3

Hãy chứng tỏ rằng không hứng được ảnh của vật ở trên màn. Hãy quan sát ảnh của vật qua thấu kính và cho biết đó là ảnh thật hay ảo, cùng chiều hay ngược chiều, lớn hơn hay nhỏ hơn vật.

Lời giải chi tiết

- Đặt vật trong khoảng tiêu cự, màn ở sát thấu kính. Từ từ dịch chuyến màn ra xa thấu kính, không hứng được ảnh ở trên màn.

- Ảnh không hứng được trên màn. Đặt mắt trên đường truyền của chùm tia ló, ta thấy ảnh cùng chiều và lớn hơn vật. Đó là ảnh ảo.

Bài 4

Hãy dựng ảnh S' của điểm sáng S trên hình 43.3.

Lời giải chi tiết

Để tìm ảnh S' của điểm sáng S qua thấu kính hội tụ ta vẽ đường truyền của hai trong ba tia đặc biệt từ vật đến thấu kính.

Bài 5

Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB và nhận xét đặc điểm của ảnh A'B' trong hai trường hợp:

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm (hình 43.4a)

+ Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm (hình 43.4b)

Lời giải chi tiết

Xét trường hợp hình 43.4a

Ta có: $\{\begin{array}{l}OF=O{F}^{\prime }=f=12cm\\ OA=d=36cm\end{array}$

Đặt $A^{\prime }O=d^{\prime }$

Ta có: $\mathrm{\Delta }ABO\sim \mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }O$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{AO}{A^{\prime }O}}={\displaystyle \frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}}\iff {\displaystyle \frac{d}{d^{\prime }}}={\displaystyle \frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}}$  (1)

Lại có: $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{F}^{\prime }\sim \mathrm{\Delta }OI{F}^{\prime }$

Ta suy ra: ${\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{OI}}={\displaystyle \frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}}\iff {\displaystyle \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}}={\displaystyle \frac{A^{\prime }O-O{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}}={\displaystyle \frac{d^{\prime }-f}{f}}$  (1)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{d}{d^{\prime }}}={\displaystyle \frac{f}{d^{\prime }-f}}\\ \Rightarrow d={\displaystyle \frac{d^{\prime }f}{d^{\prime }-f}}\\ \iff {\displaystyle \frac{1}{d}}={\displaystyle \frac{d^{\prime }-f}{d^{\prime }f}}={\displaystyle \frac{1}{f}}-{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}\\ \Rightarrow {\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}\end{array}$

Chú ý: Công thức ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}$ dùng để xác định tiêu cự, khoảng cách từ vật đến thấu kính, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính khi biết 2 trong 3 giá trị đó.

(d – khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ – khoảng cách từ ảnh đến thấu kính)

Với $d>0$- vật thật, $d<0$ vật ảo, $d^{\prime }>0$ - ảnh thật, $d^{\prime }<0$ - ảnh ảo

Với ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}\Rightarrow d^{\prime }={\displaystyle \frac{df}{d-f}}={\displaystyle \frac{36.12}{36-12}}=18cm$

=> Ảnh A’B’ là ảnh thật, ngược chiều với vật và cách thấu kính một khoảng $18cm$

Tương tự với hình 43.4b

Ta cũng có ${\displaystyle \frac{1}{f}}={\displaystyle \frac{1}{d}}+{\displaystyle \frac{1}{d^{\prime }}}$

Ta suy ra: $d^{\prime }={\displaystyle \frac{df}{d-f}}={\displaystyle \frac{8.12}{8-12}}=-24cm$

=> A’B’ là ảnh ảo lớn hơn vật, cùng chiều với vật và cách thấu kính một khoảng $24cm$

Bài 6

Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm.

Lời giải chi tiết

- TH1: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 36cm.

AB = h = 1cm

OA = d = 36cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Ta có: $\mathrm{\Delta }OAB\sim \mathrm{\Delta }O{A}^{\prime }{B}^{\prime }\Rightarrow \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }O}{AO}$ (1)

Ta có: $\mathrm{\Delta }\mathrm{O}\mathrm{I}{\mathrm{F}}^{\prime }\sim \mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{F}^{\prime }\Rightarrow \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{OI}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}$ (2)

Mà: OI = AB (3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow \frac{A^{\prime }O}{AO}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}=\frac{A^{\prime }O-{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}{{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}\iff \frac{A^{\prime }O}{36}=\frac{A^{\prime }O-12}{12}$

$\Rightarrow A^{\prime }O=18cm$

Thay A’O = 18cm vào (1) ta có: $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{1}=\frac{18}{36}\Rightarrow A^{\prime }{B}^{\prime }=0,5cm$.

Vậy chiều cao của ảnh là 0,5cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 18 cm.

- TH2: Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm.

AB = h = 1cm

OA = d = 8cm

OF = OF' = f = 12cm

A'O = ? A'B' = ?

Ta có: $\mathrm{\Delta }OAB\sim \mathrm{\Delta }O{A}^{\prime }{B}^{\prime }\Rightarrow \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A^{\prime }O}{AO}$ (1)

Ta có: $\mathrm{\Delta }\mathrm{O}\mathrm{I}{\mathrm{F}}^{\prime }\sim \mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{F}^{\prime }\Rightarrow \frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{OI}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{O{F}^{\prime }}$ (2)

Mà: OI = AB (3)

Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow \frac{A^{\prime }O}{AO}=\frac{A^{\prime }{F}^{\prime }}{{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}=\frac{A^{\prime }O+{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}{{\mathrm{O}\mathrm{F}}^{\prime }}\iff \frac{A^{\prime }O}{8}=\frac{A^{\prime }O+12}{12}$

$\Rightarrow A^{\prime }O=24cm$

Thay A’O = 24cm vào (1) ta có: $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{1}=\frac{24}{8}\Rightarrow A^{\prime }{B}^{\prime }=3cm$

Vậy chiều cao của ảnh là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm.

Xem thêm các dạng bài tập liên quan, hay khác:

70 Bài tập về Quan hệ giữa góc tới và góc khúc xạ (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Thấu kính phân kì (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kì (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Thấu kính hội tụ (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Sự tạo ảnh trong máy ảnh (2024) có đáp án chi tiết nhất

70 Bài tập về Mắt (2024) có đáp án chi tiết nhất