60 Bài tập làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn (có đáp án năm 2023) - Toán 7

Kiến thức cần nhớ

1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

• Số thập phân vô hạn tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số có phần thập phân lặp lại (lặp lại giá trị của nó ở các khoảng đều đặn) và phần lặp lại vô hạn không phải là số không.

• Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn là phần được lặp lại vô hạn lần.

• Số thập phân hữu hạn là số thập phân như 0,34; 1,2; 6,7; …

Ví dụ:

+ Khi chia 7 cho 3 được thương là 2,333…, chữ số 3 được lặp lại mãi. Nên $\frac{7}{3}=2,333...=2,\left(3\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 3.

+ Phân số $\frac{19}{11}=1,\mathrm{727272...}=1,\left(72\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 72.

+ Phân số $-\frac{1009}{900}=-1,\mathrm{12111...}=-1,21\left(1\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 1.

Chú ý:

• Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:  Số $\frac{12}{5}=2,4$;  $-\frac{1}{15}=-0,\mathrm{0666...}=-0,0\left(6\right).$

2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước

Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.

Ví dụ:

+ Làm tròn a = 37,222… đến hàng đơn vị thì được kết quả là 37. Ta viết 37,222… ≈ 37. Ta cũng nói rằng 37 là kết quả làm tròn của a = 37,222… với độ chính xác là 0,5.

+ Làm tròn số 17,213… đến hàng phần mười ta được kết quả 17,213… ≈ 17,2 với độ chính xác là 0,05.

+ Để làm tròn số 129,18 với độ chính xác là 5, ta làm tròn đến hàng chục. Ta được 129,18 ≈ 130.

Chú ý:

• Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng dưới đây.

Đọc thêm

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ví dụ:

$\frac{3}{10}=\frac{3}{2.5}=0,3$

• Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ:

$\frac{1}{14}=\frac{1}{2.7}=0,\mathrm{0714285714285...}$

• Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ. Ví dụ:

$0,\left(1\right)=\frac{1}{9}$; $0,\left(01\right)=\frac{1}{99}$; $0,\left(21\right)=\frac{21}{99}$; $0,\left(9\right)=1$.

Các dạng bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

Dạng 1: Nhận biết một phân số được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Dạng 2: Viết một tỉ số hoặc một phân số dưới dạng số thập phân.

Dạng 3: Viết số thập phân dưới dạng phân số tối giản.

+ Bài toán 1. Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số tối giản.

+ Bài toán 2. Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản.

Dạng 4: Làm tròn số.

Bài tập tự luyện

1. Bài tập vận dụng

2. Bài tập tự luyện có hướng dẫn