Bài tập về Truyền tải điện năng. Máy biến áp

Lý thuyết

Công suất hao phí khi truyền tải điện năng

     Điện năng được truyền từ nhà máy phát điện đến nơi tiêu thụ nhờ đường dây có điện trở r.

     Giả sử công suất phát điện tại nhà máy là P_phát = U_phátIcos⁡φ_phát

     Khi đó công suất hao phí trên đường dây là P_hp = I²r

     Do mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện phát đi cũng bằng cường độ dòng điện trên dây nên

     Nhận xét: Muốn giảm công suất hao phí trên đường dây ta có thể

         + Giảm  thay đồng bằng vật liệu dẫn điện tốt hơn như bạc, vật liệu siêu dẫn,... → tốn kém. Tăng diện tích dây → khối lượng đồng tăng lên, lượng cột điện tăng lên → tốn kém.

         + Tăng hiệu điện thế nơi phát: khi U_phát tăng 10 lần thì P_hp giảm 100 lần → hiểu quả, không tốn kém→ cần một thiết bị biến đổi điện áp.

     Hiệu suất truyền tải điện năng:

Máy biến áp

     - Khái niệm: máy biến áp là máy có thể biến đổi điện áp xoay chiều.

     - Kí hiệu: như hình bên.

     - Phân loại:

         +) Máy tăng áp: máy làm tăng hiệu điện thế xoay chiều.

         +) Máy giảm áp: máy làm giảm hiệu điện thế xoay chiều.

     - Cấu tạo: 2 bộ phận chính:

         +) Lõi biến áp: một khung sắt non có pha silic giúp truyền toàn bộ từ thông từ cuộn dây này sang cuộn dây kia.

         +) Hai cuộn dây D₁,D₂ quấn trên 2 cạnh đối diện của khung, có ddienj trở nhỏ và hệ số tự cảm lớn, có số vòng dây lần lượt là N₁,N₂. Cuộn dây nối vào nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn dây được nối ra các cơ sơ tiêu thụ là cuộn thứ cấp .

     - Nguyên tắc hoạt động: dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.

     Khi đặt một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U₁ vào đầu cuộn dây sơ cấp có N₁ vòng, tạo ra một dòng xoay chiều có giá trị hiệu dụng là I₁ . Nhờ lõi biến áp mà từ thông ở mỗi vòng dây của cuộn sơ cấp luôn bằng từ thông ở mỗi vòng dây của cuộn thứ cấp đều bằng Ф. Vì dòng điện xoay chiều nên tư thông do nó sinh ra cũng biên thiên điều hòa với cùng tần số. nên ở cuộn thứ cấp sẽ xuất hiện một hiện điện thế thứ cấp có giá trị hiệu dụng là U₂và có cường độ dòng điện có giá trị hiệu dụng là I₂.

     - Ứng dụng: nấu chảy kim loại, hàn điện, dùng trong truyền tải điện năng. ở nhà máy phát điện cần sử dụng máy tăng áp đẻ tăn hiệu điện thế trước khi phát làm giảm hao phí trên đường dây, ở nơi tiêu thụ cần máy hạ áp để có hiệu điện thế phù hợp để sử dụng,...

     - Thực nghiệm chứng minh: 

     Nếu máy biến áp lý tưởng ( không có hao phí điện năng P₁ = P₂)

Bài tập tự luyện

Bài 1: Một máy biến áp lý tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp bằng 10. Mắc một bóng đèn sợi đốt loại 24 V – 24 W vào hai đầu cuộn thứ cấp thì đèn sáng bình thường. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp bằng:

A. 0,2 A.      B. 0,5 A.

C. 0,1 A.      D. 2 A.

Bài 2: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U₁ = 220 V xuông U₂ = 90 V với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 2 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U₁ = 220 V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là 110 V. Số vòng dây bị quấn ngược là:

A. 20 vòng.      B. 15 vòng.

C. 30 vòng.      D. 10 vòng.

Bài 3: Một máy tăng áp có tỉ số vòng dây giữa hai cuộn dây là 2. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Tần số dòng điện hai đầu cuộn thứ cấp bằng:

A. 50 Hz.      B. 25 Hz.

C. 100 Hz.      D. 50√2 Hz.

Bài 4: Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng:

A. tăng cường độ dòng điện, giảm điện áp.

B. giảm cường độ dòng điện, tăng điện áp.

C. tăng cường độ dòng điện, tăng điện áp.

D. giảm cường độ dòng điện, giảm điện áp.

Bài 5: Trong truyền tải điện năng đi xa bằng máy biến áp. Biết cường độ dòng điện luôn cùng pha so với điện áp hai đầu nơi truyền đi. Nếu điện áp ở nơi phát tăng 20 lần thì công suất hao phí trên đường dây giảm:

A. 200 lần      B. 40 lần

C. 400 lần      D. 20 lần

Bài 6: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Nếu tăng số vòng dây của cuộn thứ cấp thêm 20% thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng thêm 40 V so với lúc đầu. Điện áp hiệu dụng ban đầu của cuộn thứ cấp để hở là:

A. 220 V      B. 200 V

C. 60 V       D. 48 V

Bài 7: Điện năng được truyền đi với công suất P trên một đường dây tải điện với một điện áp ở trạm truyền là U, hiệu suất của quá trình truyền tải là H. Giữ nguyên điện áp trạm truyền trải điện nhưng tăng công suất truyền tải lên k lần thì công suất hao phí trên đường dây tải điện là:

Bài 8: Điện năng được truyền đi với công suất P trên một đường dây tải điện với một điện áp ở trạm truyền là U, hiệu suất của quá trình truyền tải là 90%. Nếu giữ nguyên điện áp trạm truyền trải điện nhưng giảm công suất truyền tải đi 2 lần thì hiệu suất truyền tải điện khi đó là:

A. 80%      B. 85%

C. 90%      D. 95%

Bài 9: Một đường dây có điện trở R = 2 Ω, dẫn một dòng điện xoay chiều một pha từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ. Điện áp hiệu dụng ở nguồn điện lúc phát ra là 5000 V, công suất cần truyền tải là 500 kW. Hệ số công suất của mạch điện là 0,8. Có bao nhiêu phần trăm công suất bị mất trên đường dây do tỏa nhiệt?

A. 6,25%      B. 10%

C. 3,25%      D. 8%

Bài 10: Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV, hiệu suất trong quá trình truyền tải là 80%. Biết công suất truyền đi là không đổi. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải tăng đến 95% thì ta phải:

A. giảm điện áp xuống còn 1 kV

B. tăng điện áp lên đến 8 kV

C. giảm điện áp xuống còn 0,5 kV

D. tăng điện áp lên đến 4 kV

Bài 11: Trạm phát điện truyền đi công suất 550 kW, điện áp nơi phát bằng 10 kV. Muốn độ giảm điện áp trên dây tải không vượt quá 10% điện áp nơi phát thì điện trở của dây tải điện không được vượt quá giá trị:

A. 18 Ω      B. 11 Ω

C. 55 Ω      D. 5,5 Ω

Bài 12: Một học sinh quấn một máy biến áp với lõi sắt không phân nhánh, có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,9 U. Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 50 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến áp này là:

A. 1900 vòng      B. 3000 vòng

C. 1950 vòng      D. 2900 vòng

Bài 13: Điện năng được tải từ một máy phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây có điện trở R = 50 Ω. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp máy hạ thế lần lượt là U₁ = 2000 V, U₂ = 200 V. Cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp máy hạ thế I₂ = 200A. Hiệu suất truyền tải điện là:

A. 85%      B. 90%

C. 87%      D. 95%

Bài 14: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) các cuộn sơ cáp có cùng số vòng dây nhưng các cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau.

+ Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở của máy đó là 1,5.

+ Khi đạt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2.

+ Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau.

- Số vòng dây của cuộn sơ cấp mỗi máy là:

A. 100 vòng      B. 150 vòng

C. 250 vòng      D. 200 vòng

Bài 15: Nguời ta cần truyền đi xa một công suất điện 1 MW dưới điện áp 6 kV, mạch có hệ số công suất cosφ = 0,9. Để hiệu suất truyền tải điện không nhỏ hơn 80% thì điện trở R của đường dây phải thỏa mãn:

A. R ≤ 5,8 Ω      B. R ≤ 3,6 Ω

C. R ≤ 36 Ω      D. R ≤ 72 Ω

Bài 16: Một máy biến áp lý tưởng có số vòng của hai cuộn dây là N₁ và N₂. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây N₁ một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây N₂ là 3U. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây N₂ một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 6U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây N₁ là:

A. 2U.      B. 3U.

C. 4U.      D. 9U.

Bài 17: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây.

   Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,33. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 25 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,38.

- Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp:

A. 45 vòng dây.

B. 60 vòng dây.

C. 85 vòng dây.

D. 10 vòng dây.

Bài 18: Điện năng ở một trạm phát điện khi được truyền đi dưới điện áp 20 kV (ở đầu đường dây tải) thì hiệu suất của quá trình truyền tải điện là 80%. Coi công suất truyền đi là không đổi. Khi tăng điện áp đường dây lên đến 50 kV thì hiệu suất truyền tải điện là:

A. 92,4%.      B. 98,6%.

C. 96,8%.      D. 94,2%.

Bài 19: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây).

   Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R).

   Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12 V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bằng một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A.

- Khoảng cách MQ là:

A. 167 km.      B. 45 km.

C. 90 km.       D. 135 km.

Bài 20: Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi?

   Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 5% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.

A. 9,01 lần      B. 8,515 lần

C. 10 lần        D. 9,505 lần