100 bài tập về máy biến áp (có đáp án năm 2023) - Vật lí 12

Kiến thức cần nhớ

Máy biến áp là thiết bị hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, dùng để biến đổi điện áp xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó.

1. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động

Máy biến áp gồm hai cuộn dây có số vòng khác nhau quấn trên một lõi sắt kín (Hình 1). Lõi thường làm bằng các lá sắt hoặc thép pha silic, ghép cách điện với nhau để giảm hao phí điện năng do dòng Fu−cô.

Các cuộn dây thường làm bằng đồng, đặt cách điện với nhau và được cách điện với lõi.

Hoạt động của máy biến áp dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Một trong hai cuộn của máy biến áp được nối với nguồn điện xoay chiều, được gọi là cuộn sơ cấp. Cuộn thứ hai được nối với tải tiêu thụ điện năng, được gọi là cuộn thứ cấp. Dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp gây ra từ thông biến thiên qua cuộn thứ cấp, làm xuất hiện trong cuộn thứ cấp một suất điện động xoay chiều. Nếu mạch thứ cấp kín thì có dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp.

2. Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện qua máy biến áp

Với lõi sắt kín, hầu như mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt nên từ thông qua mỗi vòng dây ở cả hai cuộn bằng nhau, suất điện động cảm ứng trong mỗi vòng dây cũng băng nhau. Như vậy suất điện động cảm ứng trong mỗi cuộn dây tỉ lệ với số vòng dây N₁, N₂ của chúng $\frac{e_1}{e_2}=\frac{N_1}{N_2}\left(1\right)$ . Tỉ số giữa các suất điện động tức thời không đổi nên tỉ số giữa các giá trị hiệu dụng cũng bằng tỉ số ấy: $\frac{E_1}{E_2}=\frac{N_1}{N_2}\left(2\right)$

Trong các công thức dưới đây, các đại lượng và các thông số ở đầu vào (nối với cuộn sơ cấp) được ghi bằng chỉ số 1, ở đầu ra (nối với cuộn thứ cấp) được ghi bẳng chỉ số 2. 

Nếu bỏ qua điện trở của dây quấn thì có thể coi điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi cuộn bằng suất điện động hiệu dụng tương ứng trong mỗi cuộn: U₁ = E₁, U₂ = E₂. D do đó:  $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}\left(3\right)$

Nếu N₂ > N₁ thì U₂ > U₁, ta gọi máy biến áp là máy tăng áp. Nếu N₂ < N₁ thì U₂ < U₁, ta gọi máy biến áp là máy hạ áp.

Hiệu suât của máy biến áp: $H=\frac{P_2}{P_1}=\frac{U_2{I}_2\cos {\phi }_2}{U_1{I}_1}$ . Hiệu suất của máy biến áp trong thực tế có thể đạt tới 98  99%.

Nếu hao phí điện năng trong máy biến áp không đáng kể và cuộn thứ cấp nối với R thì $\cos {\phi }_2=1$ và H = 1 nên $U_1{I}_1=U_2{I}_2$  hay $\frac{I_1}{I_2}=\frac{U_2}{U_1}$  (4)

Do đó, máy biến áp làm tăng điện áp lên bao nhiêu lần thì làm giảm cường độ dòng điện đi bấy nhiêu làn và ngược lại.

Chú ý: Có thể thay cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng một cuộn dây có nhiều đầu ra (một cặp đầu dây nối với mạch sơ cấp, các cặp khác nối với mạch thứ cấp). Đó là biến áp tự ngẫu thường được dùng trong đời sống,

3. Công dụng của máy biến áp

+ Thay đổi điện áp của dòng điện xoay chiều đến các giá trị thích hợp.

+ Sử dụng trong việc truyền tải điện năng để giảm hao phí trên đường dây truyền tải.

+ Sử dụng trong máy hàn điện, nấu chảy kim loại.

Các dạng bài tập về máy biến áp

1. Các đại lượng cơ bản

Suất điện động hiệu dụng:  $E=\frac{E_0}{\sqrt{2}}=\frac{2\pi fN{\Phi }_0}{\sqrt{2}}$

Công suất máy biến áp:  $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2};H=\frac{P_2}{P_1}=\frac{U_2{I}_2\cos {\phi }_2}{U_1{I}_1}$

Công thức máy biến áp lý tưởng (H = 100%) mà mạch thứ cấp có hệ số công suất  $\cos {\phi }_2;\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}\cos {\phi }_2=\frac{N_1}{N_2}$

Công suất máy biến áp lí tưởng (H = 100%) và thứ cấp nối với R:  $\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{N_1}{N_2}$

2. Máy biến áp thay đổi cấu trúc

Nếu thay đổi vai trò của các cuộn dây thì:  $\left\{\begin{array}{l}\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}\\ \frac{U_1^{\text{'}}}{U_2^{\text{'}}}=\frac{N_2}{N_1}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{U_1{U}_1^{\text{'}}}{U_2{U}_2^{\text{'}}}=1$

3. Ghép các máy biến áp

Nếu các máy biến áp mắc liên tiếp thì  , U₁/U₂ = N₁/N₂ và U₃/U₄ = N₃/N₄. Do đó: $\frac{U_1}{U_4}=\frac{N_1}{N_2}\frac{N_3}{N_4}\left(1\right)$

Nếu hoán đổi vai trò của N₃ và N₄ thì  $\frac{U_1}{U_4^{\text{'}}}=\frac{N_1}{N_2}\frac{N_4}{N_3}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) rút ra hệ thức quan trọng: $\frac{U_1^2}{U_4{U}_4^{\text{'}}}={\left(\frac{N_1}{N_2}\right)}^2$

4. Máy biến áp thay đổi số vòng dây

* Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp thay đổi ta dùng:  $\left\{\begin{array}{l}\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}\\ \frac{U_1}{U_2^{\text{'}}}=\frac{N_1\pm n}{N_2}\end{array}\right.$

* Khi máy biến áp có số vòng dây ở cuộn thứ cấp thay đổi ta dùng:  $\left\{\begin{array}{l}\frac{U_2}{U_1}=\frac{N_1}{N_2}\\ \frac{U_2}{U_1^{\text{'}}}=\frac{N_2\pm n}{N_1}\end{array}\right.$

5. Máy biến áp mắc với mạch RLC

Nếu cuộn thứ cấp của máy biến áp nối với RLC:

 $\left\{\begin{array}{l}\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}\Rightarrow U_2=?\Rightarrow I_2=\frac{U_2}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}\\ H=\frac{P_2}{P_1}=\frac{I_2^{2}R}{U_1{I}_1}\Rightarrow I_1=?\end{array}\right.$

Bài tập tự luyện có hướng dẫn