Đáp án đúng là: C

Ta có: \(0,5{\rm{ = }}\frac{5}{{10}}{\rm{ = }}\frac{1}{2}.\)

Do đó: \(0,5{\rm{ + }}\left( { - {\rm{ }}\frac{3}{7}} \right){\rm{ = }}\frac{1}{2}{\rm{ + }}\left( { - {\rm{ }}\frac{3}{7}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{{1{\rm{ }}.{\rm{ }}7}}{{2{\rm{ }}.{\rm{ }}7}}{\rm{ + }}\frac{{\left( { - {\rm{ 3}}} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}2}}{{7{\rm{ }}.{\rm{ }}2}}\)

\( = {\rm{ }}\frac{7}{{14}}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 6}}}}{{14}}\)

\( = {\rm{ }}\frac{1}{{14}}.\)

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(x{\rm{ + }}\frac{2}{{15}}{\rm{ = }} - {\rm{ }}\frac{3}{{10}}\)

\(x{\rm{ = }} - {\rm{ }}\frac{3}{{10}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{{15}}\)

\(x{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 9}}}}{{30}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{4}{{30}}\)

\(x{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 9 }} - {\rm{ 4}}}}{{30}}\)

\(x{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 13}}}}{{30}}.\)

Vậy \({\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{ 13}}}}{{30}}.\)

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{3}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{\rm{2}}}{{18}}{\rm{ = }}\frac{{3{\rm{ }} - {\rm{ 2}}}}{{18}}{\rm{ = }}\frac{1}{{18}};\)

\(\frac{1}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{9}{\rm{ = }}\frac{1}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{4}{{18}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{{18}};\)

\( - {\rm{ }}\frac{1}{9}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{1}{6}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{{18}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{3}{{18}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{{18}};\)

\(\frac{2}{9}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{1}{3}{\rm{ = }}\frac{2}{9}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{3}{9}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{9}.\)

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(A{\rm{ = }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {\left( {\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{3}} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{1}{3}{\rm{ + }}\frac{5}{6}} \right)} \right]\)

\( = {\rm{ }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {\left( {\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{3}} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{2}{6}{\rm{ + }}\frac{5}{6}} \right)} \right]\)

\( = {\rm{ }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{3}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{7}{6}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{6}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{7}{6}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{1}{5}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 11}}}}{6}\)

\( = {\rm{ }}\frac{6}{{30}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 55}}}}{{30}}\)

\( = {\rm{ }}\frac{{6{\rm{ }} - {\rm{ }}\left( { - {\rm{ 55}}} \right)}}{{30}}\)

\( = {\rm{ }}\frac{{61}}{{30}}.\)

Do \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{61}}{{30}}{\rm{ }} > {\rm{ }}\frac{{60}}{{30}}{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) nên A > 2.

Đáp án đúng là: D

Quy tắc chuyển vế đối với số hữu tỉ tương tự đối với số nguyên: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[ - {\rm{ 0,125 = }}\frac{{ - {\rm{ 125}}}}{{1000}}{\rm{ = }}\frac{{\left( { - 125} \right):125}}{{1000:125}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{8}\].

Nên \(\frac{1}{3}{\rm{ : }}\left( { - {\rm{ 0,125}}} \right){\rm{ = }}\frac{1}{3}{\rm{ : }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{8}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{1}{3}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{{\rm{ 8}}}}{{ - 1}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{1 }}{\rm{. 8}}}}{{3.\left( { - 1} \right)}} = \frac{8}{{ - 3}} = \frac{{ - 8}}{3}.\)

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(x{\rm{ : 0,112 = }}\frac{1}{5}\)

\(x{\rm{ = }}\frac{1}{5}{\rm{ }}{\rm{. 0,112}}\)

\(x{\rm{ = 0,2 }}{\rm{. 0,112}}\)

\(x{\rm{ = 0,0224}}{\rm{.}}\)

Vậy \({\rm{x = 0,0224}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(1\frac{3}{5}{\rm{ = }}\frac{8}{5};{\rm{ 0,45 = }}\frac{{45}}{{100}}{\rm{ = }}\frac{9}{{20}}.\)

Do đó: \(1\frac{3}{5}{\rm{ + 0,45 }}{\rm{. }}\frac{2}{5}{\rm{ = }}\frac{8}{5}{\rm{ + }}\frac{9}{{20}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{2}{5}\)

\( = {\rm{ }}\frac{8}{5}{\rm{ + }}\frac{{18}}{{100}}{\rm{ = }}\frac{{80}}{{50}}{\rm{ + }}\frac{9}{{50}}{\rm{ = }}\frac{{89}}{{50}}.\)

Đáp án đúng là: C

Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân các số nguyên đó là: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

Đáp án đúng là: C.

Ta có: \(A{\rm{ = }}\frac{{11}}{2}{\rm{ }}{\rm{. 0,62 : }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{{100}}} \right)\)\[ = {\rm{ }}\frac{{11}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{31}}{{50}}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{{ - 100}}{3}} \right)\]

\( = {\rm{ }}\frac{{11}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{62}}{{100}}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{{{\rm{ 100}}}}{{ - 3}}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{{341}}{{100}}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{{ - {\rm{ 100}}}}{3}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 341}}}}{3};\)

\(B{\rm{ = }}\frac{{12}}{{ - {\rm{ 5}}}}{\rm{ : }}\frac{8}{{45}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}\)

\( = {\rm{ }}\frac{{12}}{{ - {\rm{ 5}}}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{45}}{8}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}\)

\( = {\rm{ }}\frac{3}{{\rm{1}}}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{ - 9}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}\)

\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 27}}}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 243}}}}{{20}}.\)

Mà \(\frac{{ - {\rm{ 341}}}}{3}{\rm{ < }}\frac{{ - {\rm{ 300}}}}{3}{\rm{ = }} - {\rm{ 100;}}\)

\( - {\rm{ 100 = }}\frac{{ - {\rm{ 2000}}}}{{20}}{\rm{ < }}\frac{{ - {\rm{ 243}}}}{{20}}.\)

Suy ra \(\frac{{ - {\rm{ 341}}}}{3}{\rm{ < }}\frac{{ - {\rm{ 243}}}}{{20}}.\)

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{4}{5}} \right){\rm{ : }}\frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ }}8}}{5}\)

\({\rm{x }} - {\rm{ }}\frac{4}{5}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ }}8}}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{1}{2}\)

\({\rm{x }} - {\rm{ }}\frac{4}{5}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{5}\)

\({\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{5}{\rm{ + }}\frac{4}{5}{\rm{ }}\)

\({\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{ 4 + 4}}}}{5}{\rm{ }}\)

\(x = \frac{0}{5}\)

x = 0

Vậy x = 0.

Đáp án đúng là: D.

Do số nghịch đảo của số hữu tỉ a khác \(0\) là \(\frac{1}{{\rm{a}}}\) nên số nghịch đảo của − 0,8 là: \(\frac{1}{{ - {\rm{ 0,8}}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 10}}}}{8}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{4}.\)

Đáp án đúng là: A.

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1\(\frac{1}{2}\) giờ = \(\frac{3}{2}\) giờ;

Quãng đường AB dài số km là:

\(50,5{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{3}{2}{\rm{ = }}\frac{{101}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{3}{2}{\rm{ = }}\frac{{303}}{4}\) (km);

Vận tốc của xe máy là:

\(50,5{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{5}{6}{\rm{ = }}\frac{{101}}{2}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{5}{6}{\rm{ = }}\frac{{505}}{{12}}\) (km/ giờ);

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là:

\(\frac{{303}}{4}{\rm{ : }}\frac{{505}}{{12}}{\rm{ = }}\frac{{303}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{12}}{{505}}{\rm{ = }}\frac{{3.101}}{4}{\rm{.}}\frac{{3.4}}{{5.101}}{\rm{ = }}\frac{9}{5}\) (giờ).

Đáp án đúng là: A

Với số liệu của Minh thì thực tế diện tích bề mặt hồ là:

\(0,000004{\rm{ }}{\rm{. 150000 = }}\frac{4}{{1000000}}{\rm{ }}{\rm{. 150000 = }}\frac{4}{{100}}.15 = \frac{{60}}{{100}}{\rm{ = 0,6 km < 5,3 km}}{\rm{.}}\)

Vậy số liệu của Minh nhỏ hơn số liệu chuẩn.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

+) \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{5}{{10}}{\rm{ + }}\frac{4}{{10}}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{9}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 27}}}}{{40}};\)

+) \(\frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}} \right){\rm{ = }}\frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\left( {\frac{4}{8}{\rm{ + }}\frac{{ - {\rm{ 6}}}}{8}} \right)\)

\( = \frac{2}{5}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{ - {\rm{ 2}}}}{8}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 4}}}}{{40}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 1}}}}{{10}}{\rm{; }}\)

+) \(\frac{{ - {\rm{ }}5}}{6}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{1}{2}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{5}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{{12}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{2}{5}\)

\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ 25}}}}{{60}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\frac{{24}}{{60}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 49}}}}{{60}};\)

+) \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{5}{{10}}{\rm{ + }}\frac{4}{{10}}} \right)\)

\( = {\rm{ }}\frac{{ - {\rm{ }}3}}{4}{\rm{ : }}\frac{9}{{10}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ }}{\rm{. }}\frac{{10}}{9}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 30}}}}{{36}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6}.\)

Vậy \(\frac{{ - {\rm{ 3}}}}{4}{\rm{ : }}\left( {\frac{1}{2}{\rm{ + }}\frac{2}{5}} \right){\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{ 5}}}}{6}.\)