Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài tập ôn tập chương 4 có đáp án (Nhận biết)
-
175 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta có \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khi đó theo định nghĩa, ta có:
⦁ sinα = yM = \(\frac{3}{5}\);
⦁ cosα = xM = \(\frac{4}{5}\).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2:
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có:
⦁ sin(90° – α) = cosα;
⦁ tan(90° – α) = cotα.
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 3:
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) = –cosα.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 4:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có tan103° = tan(180° – 77°) = –tan77°.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì α là góc tù.
Khi đó sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.
Do đó ta chọn phương án D.
Câu 6:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo định lí côsin ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB;
c2 = b2 + a2 – 2ab.cosC.
Do đó phương án D là đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo định lí sin ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\] Do đó A đúng.
Từ \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}}\] ta suy ra \(b = \frac{a}{{\sin A}}.\sin B = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}}.\) Do đó B đúng.
Ta cũng có hệ quả định lí sin: b = 2R.sinB và c = 2R.sinC.
Do đó C sai và D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8:
Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi ha, hb, hc độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:
S = \(\frac{1}{2}\)aha = \(\frac{1}{2}\)bhb = \(\frac{1}{2}\)chc
Do đó ta có: ha = \(\frac{{2S}}{a};\) hb = \(\frac{{2S}}{b};\) hc = \(\frac{{2S}}{c}.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 9:
Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo hệ quả định lí côsin ta có: \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}.\) Do đó C sai.
Theo định lí sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R.\) Do đó B sai.
Ta có các công thức tính diện tích tam giác như sau:
• S = \(\frac{{abc}}{{4R}}.\) Do đó A sai.
• S = pr, suy ra \(r = \frac{S}{p}.\) Do đó D đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 10:
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Biết \(\widehat C = 120^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo định lí côsin ta có: c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Mà \(\widehat C = 120^\circ \) nên cosC = \( - \frac{1}{2}\)
Do đó c2 = a2 + b2 – 2ab.\(\left( { - \frac{1}{2}} \right)\) = c2 = a2 + b2 + ab.
Vậy ta chọn phương án B.