10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 31. Xác định vị trí mà tại đó điện trường bằng không do nhiều điện tích gây ra có đáp án

Câu 1:

Hai điện tích điểm có giá trị điện tích lần lượt là $+ 3, 0 μ C$ và $- 5, 0 μ C$ được đặt tại hai điểm M và N trong chân không. Khoảng cách giữa M và N là 0,2 m. Gọi P là điểm mà cường độ điện trường tổng hợp tại đó bằng 0. Hãy xác định vị trí điểm P.

Xem đáp án

Do hai điện tích tại M và N trái dấu nên điểm P nằm ngoài đoạn MN và gần M hơn (do độ lớn điện tích tại M nhỏ hơn độ lớn điện tích tại N).

Hai điện tích điểm có giá trị điện tích lần lượt là +3,0muy C và -5,0muy C được đặt tại hai điểm M và N trong chân không. Khoảng cách giữa M và N là 0,2 m. Gọi P là điểm mà cường độ điện trường tổng hợp tại đó bằng 0. Hãy xác định vị trí điểm P. (ảnh 1)

Ta có:

|E_{1}| = |E_{2}| \Rightarrow \frac{k |q_{1}|}{{MP}^{2}} = \frac{k |q_{2}|}{{(MP + 0, 2)}^{2}} \Rightarrow \frac{3}{{MP}^{2}} = \frac{5}{{(MP + 0, 2)}^{2}} \Rightarrow \{\begin{cases} MP \approx 0, 69 m \\ NP \approx 0, 89 m \end{cases}

Câu 2:

Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích $q_{1} = - {10.10}^{- 6} C$ , $q_{2} = 2, {5.10}^{- 6} C$ . Xác định vị trí điểm M mà tại cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0?

Xem đáp án

Gọi $\vec{E_{1}^{'}} và \vec{E_{2}^{'}}$ là cường độ điện trường do $q_{1} {và q}_{2}$ gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do $q_{1} {và q}_{2}$ gây ra tại M là: $\vec{E} = \vec{E_{1}^{'}} + \vec{E_{2}^{'}}$

Ta có: $\vec{E} = \vec{E_{1}^{'}} + \vec{E_{2}^{'}} = \vec{0} \Rightarrow \vec{E_{1}} và \vec{E_{2}}$ phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B, nằm ngoài đoạn thẳng AB và gần q₂ hơn.

Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1= -10.10^-6C , q2= 2,5.10^6C. Xác định vị trí điểm M mà tại cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra bằng 0? (ảnh 1)

Với $E_{1}^{'} = E_{2}^{'} thì {9.10}^{9} \frac{|q_{1}|}{{AM}^{2}} = {9.10}^{9} \frac{|q_{2}|}{{(A M - A B)}^{2}}$

$\Rightarrow \frac{AM}{AM - AB} = \sqrt{\frac{|q_{1}|}{|q_{2}|}} = 2 \Rightarrow AM = 2 AB = 30 cm$

Vậy M nằm cách A là 30 cm và cách B là 15 cm.

Câu 3:

Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.

Xem đáp án

Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai đường chéo hình vuông các vectơ cường độ điện trường có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông. (ảnh 1)

Ta có: $E_{A} = E_{B} = E_{C} = E_{D} = \frac{2 k q}{ε a^{2}}$

Cường độ điện tường tổng hợp tại O là: $\vec{E} = \vec{E_{A}} + \vec{E_{B}} + \vec{E_{C}} + \vec{E_{D}} = \vec{0}$ vì $\vec{E_{A}} + \vec{E_{C}} = \vec{0} và \vec{E_{B}} + \vec{E_{D}} = \vec{0}$

Câu 4:

Hai điện tích điểm q₁ = +3.10^-8C và q₂ = -4.10^-8C lần lượt được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Điểm đó nằm ở vị trí nào trên đường thẳng AB?

Xem đáp án

Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng vào điện tích âm và có độ lớn: $E = k \frac{|Q|}{r^{2}} .$

Điện trường tổng hợp: $\vec{E} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2} = \vec{0}$ khi hai vectơ thành phần cùng phương ngược chiều cùng độ lớn.

Vì $|q_{1}| < |q_{2}| \Rightarrow \vec{E} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2} = \vec{0}$ chỉ có thể xảy ra với điểm M.

$k \frac{|q_{1}|}{A M^{2}} = k \frac{|q_{2}|}{B M^{2}} \Leftrightarrow \frac{3}{A M^{2}} = \frac{4}{{(A M + 10)}^{2}} \Rightarrow A M = 64, 64 (c m)$

Câu 5:

Hai điện tích điểm q₁ và q₂ đặt tại hai điểm cố định A và B. Tại điểm M trên đường thẳng nối AB và ở gần A hơn B người ta thấy điện trường tại đó có cường độ bằng không. Kết luận gì về q₁, q₂:

A. q₁ và q₂ cùng dấu, |q₁| > |q₂|.

B. q₁ và q₂ trái dấu, |q₁| > |q₂|.

C. q₁ và q₂ cùng dấu, |q₁| < |q₂|.

D. q₁ và q₂ trái dấu, |q₁| < |q₂|.

Xem đáp án

Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt tại hai điểm cố định A và B. Tại điểm M trên đường thẳng nối AB và ở gần A hơn B người ta thấy điện trường tại đó có cường độ bằng không. Kết luận gì về q1, q2: (ảnh 1)

Theo giả thuyết thì ${\vec{E}}_{M} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2}$ = 0 Þ ${\vec{E}}_{1} = - {\vec{E}}_{2}$

Þ ${\vec{E}}_{1}$ ngược hướng với ${\vec{E}}_{2}$ và có cùng độ lớn

Þ $\frac{|q_{1}|}{A M^{2}} = \frac{|q_{2}|}{M B^{2}}$

Vì M gần A hơn nên AM < MB Þ |q₁| < |q₂|

Mà ${\vec{E}}_{1}$ ngược hướng với ${\vec{E}}_{2}$ nên điện tích tại A và B đồng thời dương hoặc đồng thời âm (cùng dấu)

Câu 6:

Hai điện tích điểm q₁ = - 9μC, q₂ = 4 μC đặt lần lượt tại A, B cách nhau 20cm. Tìm vị trí điểm M tại đó điện trường bằng không:

A. M nằm trên đoạn thẳng AB, giữa AB, cách B 8 cm.

B. M nằm trên đường thẳng AB, ngoài gần B cách B 40 cm.

C. M nằm trên đường thẳng AB, ngoài gần A cách A 40 cm.

D. M là trung điểm của AB.

Xem đáp án

Hai điện tích điểm q1 = - 9μC, q2 = 4 μC đặt lần lượt tại A, B cách nhau 20cm. Tìm vị trí điểm M tại đó điện trường bằng không: A. M nằm trên đoạn thẳng AB, giữa AB, cách B 8 cm. B. M nằm trên đường thẳng AB, ngoài gần B cách B 40 cm. C. M nằm trên đường thẳng AB, ngoài gần A cách A 40 cm. D. M là trung điểm của AB. (ảnh 1)

Theo giả thuyết thì ${\vec{E}}_{M} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2}$ = 0

Þ ${\vec{E}}_{1} = - {\vec{E}}_{2}$ Þ M phải nằm trên đường nối kéo dài của AB (như hình)

Lập luận ta được M nằm ngoài phía B (do |q₂| < |q₁| nên r₂ < r₁)

Để E₁ = E₂ thì $\frac{|q_{1}|}{A M^{2}} = \frac{|q_{2}|}{B M^{2}}$ hay $\frac{9}{{(20 + r)}^{2}} = \frac{4}{r^{2}}$ (*)Þ r = BM = 40 cm.

Câu 7:

Hai điện tích điểm q₁ = - 4 μC, q₂ = 1 μC đặt lần lượt tại A và B cách nhau 8 cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng không:

A. M nằm trên AB, cách A 10 cm, cách B 18 cm.

B. M nằm trên AB, cách A 8 cm, cách B 16 cm.

C. M nằm trên AB, cách A 18 cm, cách B 10 cm.

D. M nằm trên AB, cách A 16 cm, cách B 8 cm.

A. M nằm trên AB, cách A 10 cm, cách B 18 cm.

B. M nằm trên AB, cách A 8 cm, cách B 16 cm.

C. M nằm trên AB, cách A 18 cm, cách B 10 cm.

D. M nằm trên AB, cách A 16 cm, cách B 8 cm.

Xem đáp án

Theo giả thuyết thì ${\vec{E}}_{M} = {\vec{E}}_{1} + {\vec{E}}_{2}$ = 0

Þ ${\vec{E}}_{1} = - {\vec{E}}_{2}$ Þ M phải nằm trên đường nối kéo dài của AB và ngoài phía B (như hình)

Để E₁ = E₂ thì $\frac{|q_{1}|}{A M^{2}} = \frac{|q_{2}|}{B M^{2}}$ hay $\frac{4}{{(8 + r)}^{2}} = \frac{1}{r^{2}}$ (*)Þ r = BM = 8 cm.

Câu 8:

Hai điện tích điểm q₁ = 36 μC và q₂ = 4 μC đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm A và B cách nhau 100cm. Tại điểm C điện trường tổng hợp triệt tiêu, C có vị trí nào:

A. bên trong đoạn AB, cách A 75 cm.

B. bên trong đoạn AB, cách A 60 cm.

C. bên trong đoạn AB, cách A 30 cm.

D. bên trong đoạn AB, cách A 15 cm.

Xem đáp án

Để ${\vec{E}}_{C}$ = 0 thì ${\vec{E}}_{1}$ ngược hướng ${\vec{E}}_{2}$ Þ C phải nằm trên đoạn AC

Về độ lớn thỏa E₁ = E₂

Þ $\frac{q_{1}}{A C^{2}} = \frac{q_{2}}{{(A B - A C)}^{2}}$ Þ $\frac{36}{A C^{2}} = \frac{4}{{(100 - A C)}^{2}}$ Þ AC = 75 cm.

Câu 9:

Ba điện tích q₁, q₂, q₃ đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là:

A. q₁= q₃; q₂ = -2

\sqrt{2}

q₁.

B. q₁= - q₃; q₂ = 2

\sqrt{2}

q₁.

C. q₁= q₃; q₂ = 2

\sqrt{2}

q₁.

D. q₂ = q₃ = - 2

\sqrt{2}

q₁.

Xem đáp án

Ba điện tích q1, q2, q3 đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết điện trường tổng hợp tại D triệt tiêu. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là: (ảnh 1)

Từ giả thuyết ta vẽ được hình bên (trường hợp khác cũng tương tự)

Để = 0 Þ ${\vec{E}}_{C D}$ = ${\vec{E}}_{A B}$ (hình vẽ)

Áp dụng tính chất hình học ta có: sin45⁰ = $\frac{E_{A}}{E_{B}}$ = $\frac{\frac{q_{1}}{A D^{2}}}{\frac{q_{2}}{B D^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Þ $\frac{q_{1}}{q_{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \frac{A D^{2}}{B D^{2}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{4}$ Þ q₂ = 2 $\sqrt{2}$ q₁ và mang điện trái dấu (*)

Mặt khác tan45⁰ = $\frac{E_{A}}{E_{A B}}$ = 1 Þ E_A = E_AB Þ q₁ = q₃; kết hợp với (*).

Câu 10:

Ba điện tích điểm q₁, q₂ = -12,5.10^-8C, q₃ đặt lần lượt tại A, B, C của hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4 cm. Điện trường tổng hợp tại đỉnh D bằng không. Tính q₁ và q₃:

A. q₁ = 2,7.10^-8C; q₃ = 6,4.10^-8C.

B. q₁ = - 2,7.10^-8C; q₃ = - 6,4.10^-8C.

C. q₁ = 5,7.10^-8C; q₃ = 3,4.10^-8C.

D. q₁ = - 5,7.10^-8C; q₃ = - 3,4.10^-8C.

Xem đáp án

Ba điện tích điểm q1, q2 = -12,5.10-8 C, q3 đặt lần lượt tại A, B, C của hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4 cm. Điện trường tổng hợp tại đỉnh D bằng không. Tính q1 và q3: (ảnh 1)

tanα = $\frac{E_{A}}{E_{C}} = \frac{B C}{C D} = \frac{3}{4}$ Þ 4E_A = 3E_CÞ 4. $\frac{q_{1}}{A D^{2}}$ = 3. $\frac{q_{3}}{C D^{2}}$ Þ q₃ = 6,4.10^-8 C.

Để ${\vec{E}}_{D}$ = 0 thì ${\vec{E}}_{B}$ = - ${\vec{E}}_{A C}$ (ngược hướng, cùng độ lớn) được biểu diễn như hình vẽ.

Þ q₁ và q₂ có giá trị dương

Từ hình ta có sinα = $\frac{E_{A}}{E_{B}} = \frac{B C}{D D} = \frac{3}{5}$ Þ 5E_A = 3E_B Þ 5. $\frac{q_{1}}{A D^{2}}$ = 3. $\frac{q_{2}}{B D^{2}}$

Þ q₁ = 2,7.10^-8 C

Trắc nghiệm Lý 11 KNTT Bài 17: Khái niệm điện trường có đáp án

Dạng 31. Xác định vị trí mà tại đó điện trường bằng không do nhiều điện tích gây ra có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương