Giải SGK Vật Lí 10 (Kết nối tri thức) Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Giải Vật Lí 10 Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Khởi động trang 56 Vật Lí 10: Hai tàu kéo giống nhau dùng dây cáp để kéo một tàu chở hàng bị chết máy vào cảng bằng hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ như hình dưới đây.

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng nào?

- Làm thế nào để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng?

Lời giải:

- Tàu chở hàng sẽ chuyển động theo hướng của lực tổng hợp (mũi tên màu hồng) được xác định theo hai lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

- Để tính được độ lớn của lực kéo tác dụng lên tàu chở hàng ta phải xác định được độ lớn của các lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ đồng thời phải xác định được góc hợp bởi hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

I. Tổng hợp lực – hợp lực tác dụng

Câu hỏi trang 56 Vật Lí 10: Tại sao lực đẩy của người bố trong Hình 13.1b có tác dụng như lực đẩy của hai anh em?

Lời giải:

Ở hình a: hai bé đẩy thùng với các lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ làm cho thùng chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$

Ở hình b: bố cũng đẩy chiếc thùng đó với lực $\overrightarrow{F}$ và làm cho thùng cũng chuyển động với cùng vận tốc $\overrightarrow{v}$.

⇒ Lực đẩy của người bố có tác dụng như lực đẩy của hai anh em vì lực tác dụng của người bố làm cho chiếc thùng chuyển động cùng hướng với cùng vận tốc giống y hệt như trường hợp hai con đẩy thùng.

Câu hỏi 1 trang 57 Vật Lí 10: Dựa vào Hình 13.2, hãy nêu cách xác định độ lớn và chiều của hợp lực trong hai trường hợp.

a) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, cùng chiều (Hình 13.2a).

b) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, ngược chiều (Hình 13.2b).

Lời giải:

a) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, cùng chiều thì hợp lực có:

- Độ lớn bằng tổng hai lực thành phần F = F₁ + F₂

- Cùng chiều với hai lực thành phần.

b) Vật chịu tác dụng của hai lực cùng phương, ngược chiều thì hợp lực có:

- Độ lớn bằng trị tuyệt đối hiệu hai lực thành phần F = |F₁ - F₂|

- Cùng chiều với lực thành phần lớn hơn.

Câu hỏi 2 trang 57 Vật Lí 10: Nêu quy tắc tổng hợp hai lực cùng phương.

Lời giải:

Lực tổng hợp của hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$, ${\overrightarrow{F}}_2$ là một lực $\overrightarrow{F}$ có:

Trường hợp: hai lực thành phần cùng phương, cùng chiều

- Phương: cùng phương với hai lực thành phần.

- Chiều: cùng chiều với hai lực thành phần

- Độ lớn: F = F₁ + F₂

Trường hợp: hai lực thành phần cùng phương, ngược chiều

- Phương: cùng phương với hai lực thành phần.

- Chiều: $\overrightarrow{F}$ cùng chiều với lực thành phần lớn hơn.

- Độ lớn: F = |F₁ - F₂|

Câu hỏi 1 trang 57 Vật Lí 10: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁ = 6 N và F₂ = 8 N.

Nếu hợp lực có độ lớn F = 10 N thì góc giữa hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ bằng bao nhiêu? Vẽ hình minh họa.

Lời giải:

Để xác định được mối liên hệ về phương, chiều của các lực thành phần và hợp lực ta sẽ dựa vào các trường hợp đặc biệt:

- Hai lực thành phần cùng phương, cùng chiều thì: F = F₁ + F₂ nhưng 10 ≠ 6 + 8

- Hai lực thành phần cùng phương, ngược chiều thì: F = |F₁ - F₂| nhưng 10 ≠ |6 - 8|

- Hai lực thành phần hợp với nhau một góc nào đó, ta sẽ thường để ý đến các góc đặc biệt như góc 60°; 90°

Ta có: 10 = $\sqrt{6^2+8^2}$ hay F = $\sqrt{F_1^2+F_2^2}$

⇒ ${\overrightarrow{F}}_1\perp {\overrightarrow{F}}_2$ hay góc giữa hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ bằng 90°

Câu hỏi 2 trang 57 Vật Lí 10: Giả sử lực kéo của mỗi tàu kéo ở đầu bài đều có độ lớn bằng 8000 N và góc giữa hai dây cáp bằng 30^o.

a) Biểu diễn các lực kéo của mỗi tàu và hợp lực tác dụng vào tàu chở hàng.

b) Tính độ lớn của hợp lực của hai lực kéo.

c) Xác định phương và chiều của hợp lực.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90^o thì hợp lực của hai lực kéo có phương, chiều và độ lớn như thế nào?

Lời giải:

a) 

b) Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

F = $\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha }$

= $\sqrt{{8000}^2+{8000}^2+\mathrm{2.8000.8000.}\cos {30}^o}$ ≈ 15455N

c) Đặt tên các đỉnh cho hình trên

Xét ∆ABC có AB = BC (do hai lực thành phần F₁ = F₂ = 8000N) nên ∆ABC là tam giác cân tại B. Suy ra $\widehat{CAB}=\widehat{ACB}$

Mặt khác $\widehat{DAC}=\widehat{ACB}$ tính chất góc so le trong ở trong hình bình hành ABCD.

⇒ $\widehat{DAC}=\widehat{CAB}=\frac{1}{2}\widehat{DAB}$ = 15°

Nên:

- Phương của hợp lực là phương xiên, hợp với phương nằm ngang một góc 15^o

- Chiều của hợp lực hướng về phía trước.

Hoặc có thể sử dụng định lí hàm số cosin trong tam giác ABC cũng có thể tính được.

d) Nếu góc giữa hai dây cáp bằng 90^o thì hợp lực của hai dây kéo có:

- Phương: phương xiên, hợp với phương nằm ngang một góc 45^o

- Chiều: hướng về phía trước

- Độ lớn: F = $\sqrt{F_1^2+F_2^2}$ = $\sqrt{{8000}^2+{8000}^2}$ ≈ 11314N

II. Các lực cân bằng và không cân bằng

Câu hỏi trang 58 Vật Lí 10: Quan sát quyển sách đang nằm yên trên mặt bàn (Hình 13.5).

a) Có những lực nào tác dụng lên quyển sách?

b) Các lực này có cân bằng không? Vì sao?

Lời giải:

a) Các lực tác dụng lên quyển sách gồm có: Trọng lực $\overrightarrow{P}$ và phản lực $\overrightarrow{N}$

b) Các lực này cân bằng với nhau. Vì quyển sách đang ở trạng thái nằm yên, không chuyển động.

Câu hỏi 1 trang 58 Vật Lí 10: Một ô tô chịu một lực F₁ = 400 N hướng về phía trước và một lực F₂ = 300 N hướng về phía sau (Hình 13.6). Hỏi hợp lực tác dụng lên ô tô có độ lớn bằng bao nhiêu và hướng về phía nào?

Lời giải:

Hai lực này cùng phương, ngược chiều nên hợp lực tác dụng lên ô tô có:

- Độ lớn là: F = |F₁ - F₂| = |400 - 300| = 100N.

- Hướng về lực ${\overrightarrow{F}}_1$ (phía trước, do lực F₁ có độ lớn lớn hơn lực F₂).

Câu hỏi 2 trang 58 Vật Lí 10: Quan sát mỗi cặp tình huống ở Hình 13.7.

a) Tình huống nào có hợp lực khác 0?

b) Mô tả sự thay đổi vận tốc (độ lớn, hướng) của mỗi vật trong hình, nếu có.

Lời giải:

a) Tình huống b và d có hợp lực khác 0. Vì lúc này các vật đang chuyển động.

b) 

- Hình a và c: không có sự thay đổi vận tốc vì lúc này các vật đang đứng yên.

- Hình b:

+ Độ lớn vận tốc của vật tăng dần.

+ Hướng chuyển động của vật cùng hướng với lực của tay.

- Hình d:

+ Độ lớn vận tốc của vật tăng dần.

+ Hướng chuyển động của vật cùng hướng với trọng lực (phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới)

III. Phân tích lực

Câu hỏi trang 59 Vật Lí 10: Một vật được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn bởi một lò xo (Hình 13.10).

Có những lực nào tác dụng lên vật?

Lời giải:

Các lực tác dụng lên vật:

- Trọng lực $\overrightarrow{P}$ của Trái Đất tác dụng lên vật.

- Phản lực $\overrightarrow{N}$ của mặt phẳng lên vật.

- Lực đàn hồi $\overrightarrow{F_{dh}}$ của lò xo tác dụng lên vật.

Câu hỏi trang 59 Vật Lí 10: Một vật được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng nhẵn bởi một lò xo (Hình 13.10).

Phân tích trọng lực tác dụng lên vật thành hai lực thành phần và nêu rõ tác dụng của hai lực này.

Lời giải:

Phân tích trọng lực thành 2 thành phần

- Thành phần $\overrightarrow{P_{\perp }}$ vuông góc với mặt phẳng nghiêng, thành phần này có xu hướng giữ cho vật nằm trên mặt phẳng nghiêng đồng thời cân bằng với phản lực $\overrightarrow{N}$.

- Thành phần $\overrightarrow{P_{//}}$ song song với mặt phẳng nghiêng, thành phần này có xu hướng kéo vật trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng đồng thời cân bằng với lực đàn hồi $\overrightarrow{F_{dh}}$.

Em có thể 1 trang 59 Vật Lí 10: Vận dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của hai lực đồng quy.

Lời giải:

Ví dụ:

Để tìm hợp lực của hai lực đồng quy ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ ta làm như sau:

- Vẽ hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ đồng quy tại O.

- Vẽ một hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với hai vectơ ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$.

- Vẽ đường chéo hình bình hành có cùng gốc O. Vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ trùng với đường chéo này.

Em có thể 2 trang 59 Vật Lí 10: Phân tích được một lực thành hai lực thành phần vuông góc.

Lời giải:

Ví dụ:

Để phân tích được lực ${\overrightarrow{F}}_3$ thành hai thành phần ${\overrightarrow{F}}_1\text{'}$ và ${\overrightarrow{F}}_2\text{'}$ theo hai phương MO và NO, ta làm như sau:

- Từ đầu mút C của vectơ ${\overrightarrow{F}}_3$ ta kẻ hai đường thẳng song song với hai phương NO và MO, chúng cắt những phương này tại các điểm E và G.

- Các vectơ $\overrightarrow{OE}$ và $\overrightarrow{OG}$ biểu diễn các lực thành phần ${\overrightarrow{F}}_1\text{'}$ và ${\overrightarrow{F}}_2\text{'}$

Vậy lực $\overrightarrow{F_3}$ được phân tích thành 2 lực thành phần vuông góc là $\overrightarrow{F_1^{\text{'}}};\overrightarrow{F_2^{\text{'}}}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Thực hành: Đo gia tốc rơi tự do

Bài 12: Chuyển động ném

Bài 14: Định luật 1 Newton

Bài 15: Định luật 2 Newton

Bài 16: Định luật 3 Newton