Giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Giải SBT Toán 7 trang 40 Tập 1
Bài 1 trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu bằng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để có phát biểu đúng.
3,9 ℤ;
29% ℚ;
ℚ;
ℚ;
?;
ℝ;
π ?;
Lời giải
Ta có 3,9 là số hữu tỉ không phải là số nguyên nên 3,9 ∉ ℤ. Khi đó ta điền: 3,9 ℤ.
Ta có 29% = (trong đó 29, 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) nên 29% ∈ ℚ. Khi đó ta điền: 29% ℚ.
Ta có là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ mà số vô tỉ không là số hữu tỉ do đó ∉ ℚ. Khi đó ta điền ℚ.
Ta có: (trong đó 4; 99 ∈ ℤ và 99 ≠ 0) nên ∈ ℚ. Khi đó ta điền ℚ.
Ta có: là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên ∈ ?. Khi đó ta điền: ?.
Ta có: là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ, mà số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Khi đó ta điền ℝ.
Ta có π ≈ 3,141592654... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên π là số vô tỉ. Khi đó ta điền π ?.
Lời giải
Ta có: ; – π = – 3,141592654...;
Vì 3,141592654... < 3,142 nên – 3,141592654... > – 3,142 hay – 3,142 < – π. (1)
Ta lại có 0,8 < 0,(8) < 1,732050808... < 1,74 < 2 nên < 0,(8) < < 1,74 < 2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra – 3,142 < – π < < 0,(8) < < 1,74 < 2.
Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có dãy: – 3,142; – π; ; 0,(8);; 1,74; 2.
Bài 3 trang 40, 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) là các số vô tỉ;
b) Số vô tỉ không phải là số thực;
c) là các số hữu tỉ;
d) Số 0 là số vô tỉ;
e) 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ.
Lời giải
a) Ta có:
22 = 4 (2 > 0) nên = 2 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;
32 = 9 (3 > 0) nên = 3 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;
52 = 25 (5 > 0) nên = 5 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ.
Suy ra là các số hữu tỉ. Do đó a) sai.
b) Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên số vô tỉ là số thực. Do đó b) sai.
c) Ta có:
(trong đó -1; 2 ∈ ℤ, 2 ≠ 0) là số hữu tỉ;
(trong đó 3; 2 ∈ ℤ, 3 ≠ 0) là số hữu tỉ;
(trong đó -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ;
Suy ra là các số hữu tỉ. Do đó c) đúng.
d) Số 0 là số hữu tỉ và không là số vô tỉ. Do đó d) sai.
e) Ta có: 0,1 = (trong đó 1; 10 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;
0 = (trong đó 0; 1 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;
9 = (trong đó 9; 1 ∈ ℤ, 1 ≠ 0) là số hữu tỉ;
99% = (trong đó 9; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ.
Suy ra 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ. Do đó e) đúng.
Giải SBT Toán 7 trang 41 Tập 1
Bài 4 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp:
a) 9,289 > 9,279;
b) -0,3489 > -0,348.
Lời giải
a) Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất bằng nhau.
Vì 9 > 7 nên để 9,289 > 9,279 thì chữ số cần điền có thể là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
Vậy các số thích hợp để thay cho dấu ? là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
b) Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất, thứ hai bằng nhau.
Vì 9 > 8 nên để -0,3489 > -0,348 thì chữ số cần điền chỉ có thể là: 9.
Vậy các số thích hợp để thay cho dấu ? là 9.
Bài 5 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số sau: π; 25%; – 5; ; .
Lời giải
Số đối của π là – π;
Số đối của 25% là – 25%;
Số đối của – 5 là – (– 5);
Số đối của là ;
Số đối của là .
Bài 6 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau:
.
Lời giải
Ta có:
Vì nên ;
Vì – 23 < 0 nên |– 23| = – ( – 23) = 23;
Vì – 90% < 0 nên | – 90%| = 0 – (– 90%) = 90%;
Vì nên
Vì – π < 0 nên |– π| = – (– π) = π.
Vậy giá trị tuyệt đối của lần lượt là
Lời giải
+) Ta có:
Vì – 1,99 < 0 nên |– 1,99| = 0 – ( – 1,99) = 1,99;
Vì 1,9 > 0 nên |1,9| = 1,9;
Vì nên ;
Vì > 0 nên .
+) So sánh giá trị tuyệt đối
Vì 0 < 9 nên 1,9 < 1,99 (1)
Ta lại có: ;
Vì 1 < 7 < 9 nên 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1,(1) < 1,732050805... < 1,9 < 1,99 hay ; ; 1,9; 1,99.
Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: – 1,99; 1,9; ; là: ; ; 1,9; 1,99.
Bài 8 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị của x, biết rằng: 2|x| = .
Lời giải
2|x| =
|x| = :2
|x| =
x = hoặc x = .
Vậy x = hoặc x = .
Bài 9 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị của y, biết rằng |2y – 5| = 0.
Lời giải
|2y – 5| = 0
2y – 5 = 0
2y = 5
y = 5 : 2
y =
Vậy y = .
Bài 10 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Rút gọn biểu thức: M = .
Lời giải
TH1. Nếu a < 0 thì – a > 0 ta có (-a)2 = a2 nên .
TH2. Nếu a ≥ 0, ta có .
Vậy M = .
Lời giải
Vì diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh bằng căn bậc hai số học của diện tích.
Độ dài a của cạnh hình vuông là:
(m)
Ta có:
Vì 2 < 3 nên 2,236067977... < 2,361 hay < 2,361.
Vậy độ dài cạnh a của hình vuông là và a < b.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học