Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (2024) chi tiết nhất

Đề cương ôn tập Giữa học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức

I. Kiến thức ôn tập

1. Đại số: Từ đầu đến hết bài “Phân tích đa thức thành nhân tử”.
2. Hình học: Từ đầu đến hết bài “Hình chữ nhật”.

* Các dạng Toán cần ôn tập

+ Dạng 1. Bài toán liên quan đến đa thức nhiều biến và các phép toán.
+ Dạng 2. Toán liên quan đến hằng đẳng thức và áp dụng.
+ Dạng 3. Phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Dạng 4. Tìm x.
+ Dạng 5. Hình học.
+ Dạng 6. Nâng cao.

II. Ma trận đề thi

Ma trận đề thi Giữa HK 1 Toán 8 Kết nối tri thức

III. Câu hỏi ôn tập

1. Trắc nghiệm

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Phép chia đa thức 3x⁵ + 5x⁴ – 1 cho đa thức x² + x + 1 được đa thức thương là:

A. 3x³ – 2x² – 5x + 3

B. 3x³ + 2x² – 5x + 3

C. 3x³ – 2x² – x + 3

D. 2x – 4

Câu 2. Kết quả của phép tính (3x + 2y)(3y + 2x) bằng:

A. 9xy + 4xy.

B. 9xy + 6x².

C. 6y² + 4xy.

D. 6x² + 13xy + 6y².

Câu 3. Kết quả phân tích đa thức 2x - 1 - x² thành nhân tử là:

A. (x - 1)²
B. - (x - 1)²
C. - (x + 1)²
D. (- x - 1)²

Câu 4. Tứ giác ABCD có 50^o _; 120^o _; 120^o. Số đo góc D bằng;

A. 50⁰
B. 60⁰
C. 70⁰
D. 90⁰

Câu 5. Giá trị của biểu thức tại x = - 1 và y = - 3 bằng

A. 16
B. – 4
C. 8
D. Một kết quả khác

Câu 6. Biểu thức 101² – 1 có giá trị bằng

A. 100
B. 100²
C. 102000
D. Một kết quả khác

Câu 7. Hình thang cân là hình thang có:

A. Hai đáy bằng nhau
B. Hai cạnh bên bằng nhau
C. Hai góc kề cạnh bên bằng nhau
D. Hai cạnh bên song song

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có Â = 50^o . Khi đó:

A. 50^o
B. 50^o
C. 120^o
D. 120^o

2. Tự luận

Câu 1. 

1) Thực hiện phép tính

a) 7x². (2x³ + 3x⁵)

b) (x³ – x² + x - 1) : (x– 1)

2) Tìm x biết: x² – 8x + 7= 0

Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x² + 6xy

b) x² – 2xy + 3x – 6y = 0

c) x² + 2x – y² + 1

Câu 3. Cho tam giác ABC. Gọi P và Q lần l­ượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao?

(Xem thêm các câu hỏi ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức trong file đính kèm ở cuối)

Hướng dẫn giải

1. Trắc nghiệm

2. Tự luận

Câu 1:

1) a) 7x².(2x³ + 3x⁵) = 14x⁵ + 21x⁷

b) (x³ – x² + x - 1) : (x– 1)

= x² (x-1)+(x-1)

=(x-1)(x² +1)= x² +1

2) x² - 8x + 7 = 0

(x² - 7x) - (x - 7) = 0

x.(x-7) - (x - 7) = 0

(x-7)(x-1) = 0

Câu 2: 

a) 3x² + 6xy = 3x(x + 2y)

b) x² – 2xy + 3x – 6y

= (x² – 2xy)+ (3x – 6y)

= x(x – 2y) + 3(x – 2y)

= (x – 2y)(x + 3)

c) x² + 2x – y² + 1

= (x² + 2x + 1) – y²

= (x + 1)² – y²

= (x + 1 – y)(x + 1 + y)

Câu 3: 

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

Xét tứ giác BPQC có:

P là trung điểm của AB (gt)

Q là trung điểm của AC (gt)

Nên PQ là đường trung bình của ΔABC

⇒ PQ//BC (tính chất đường trung bình của tam giác) và

⇒ Tứ giác BPQC là hình thang

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q. Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao?

Xét tứ giác AECP có:

Q là trung điểm của PE (tính chất đối xứng)

Q là trung điểm của AC (gt)

⇒ Tứ giác AECP là hình bình hành (vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

IV. Đề thi minh họa

Đề số 1

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3x ² (2x ² − 5x − 4)                       b) (x + 1)² + ( x − 2 )(x + 3 ) − 4x

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 7x ² +14xy                                     b) 3 (x + 4 ) − x ² − 4x

c ) x ² − 2xy + y ² − z²                       d) x ² − 2x −15

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:

a)7x ² + 2x = 0                                    b) x (x + 4 ) − x ² − 6x =10

c) x (x − 1) + 2x − 2 = 0                       d) (3x − 1)² − ( x + 5 )² = 0

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a,Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b.Chứng minh BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c.Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân

d.BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.

Bài 5 (0,5 điểm ) Chứng minh rằng A= n³ + (n+1)³ + (n+2)³9 với mọi n ∈ N^*

=====HẾT====

Đề số 2

I.   TRẮC NGHIỆM

Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2+ 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ?

A. a = 1               B. a = 9               C. a = 16               D. a = 25

Câu 2 : Phân tích đa thức 4x² - 9y² + 4x – 6y thành nhân tử ta được :

A. (2x - 3y)(2x + 3y – 2)                       B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2)

C. (2x - 3y)(2x + 3y + 2)                       D .(2x + 3y)(2x - 3y + 2)

Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD . Ta có

A. AB = CD + BC                       B . AB = DC + AD 

C. DC = AD + BC                       D. DC = AB – BC

Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó.

b) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

c) Đơn thức A thỏa mãn 

II.   Tự luận (8,5 điểm)

Bài 1 : (1,5 điểm) . Cho biểu thức : A =(x-2)³ – x²(x – 4) + 8

B = ( x²– 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9

a. Thu gọn biểu thức A và B với x≠3

b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1

c. Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x ≠ 3

Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x²(x – y) + 2x – 2y

b) (5x – 2y)(5x + 2y) + 4y - 1

c) x²(xy + 1) + 2y – x – 3xy

Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết:

a, x²(2x-3) - 2(3-2x) = 0

b. (x + )² - (x+ )(x+6) =8

c. (x²+2x)² - 2x²-4x =3

Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

a)Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM

c) CMR : C đối xứng với D qua MF

d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.

Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và x² + y² + z² = 9

    Tính giá trị biểu thức P = 

=====HẾT====

(Xem thêm các câu hỏi ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức trong file đính kèm ở cuối)