Bậc của đa thức $\frac{-4}{5}{x}^7{y}^2+\frac{2}{3}{x}^2{y}^5-x{y}^4$  là

Cho các biểu thức sau:

$\left(5+y^2\right)\frac{1}{x};\frac{-8}{9}{x}^{2}y\left(2x-3\right);-\frac{1}{2}{x}^{2}y;2^2{x}^3+\frac{1}{3}{x}^3{y}^4-x^{4}z+x^2;15+\frac{1}{z}$.

Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Đơn thức $25a{x}^4{y}^{3}z$  (với a là hằng số) có

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

Tính giá trị của biểu thức sau:

$A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\mathrm{...}\left(3^{64}+1\right)$.

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $8x^{3}yz+12x^{2}yz+6xyz+yz$ ;                          

b) $81x^4\left(z^2-y^2\right)-z^2+y^2$ ;

c) $\frac{x^3}{8}-\frac{y^3}{27}+\frac{x}{2}-\frac{y}{3}$ ;                                         

d) $x^6+x^4+x^2{y}^2+y^4-y^6$ .

Cho $2x=a+b+c$ . Chứng minh rằng: 

$\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)=ab+bc+ca-x^2$

.

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: $M=2021.2023$  và $N=2{022}^2$ .

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) ${98}^2$ ;

b) 199.201.

Cho hai đa thức:

$E=x^7-4x^3{y}^2-5xy+7$ và $F=x^7+5x^3{y}^2-3xy-3$ .

a) Tìm đa thức G sao cho G = E + F.

b) Tìm đa thức H sao cho E + H = F.

Giá trị của biểu thức $N=\left(2x-2\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$  tại x = 10 là

Cho hai đa thức $A=x-x^2+y$  và $B=x-y$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Thu gọn đa thức $Q=x^2+y^2+z^2+x^2-y^2+z^2+x^2+y^2-z^2$  được kết quả là  

Biểu thức $8x^3-\frac{1}{8}$  bằng

Khai triển ${\left(3x+2\right)}^2$  ta được

Chia đơn thức $-3x^3{y}^2$  cho đơn thức $\frac{1}{9}xy$  ta được kết quả là

Cho đa thức $A=x^2{y}^3-5x{y}^{2}z-\frac{3}{7}{x}^3{y}^2{z}^4+4x-5$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Bậc của đa thức $x^{2}yz+\frac{1}{2}{x}^3{y}^{2}z+\frac{-3}{4}xy{z}^3-5$  là

Cho các biểu thức đại số sau:

$-6x^{2}y;x^3-\frac{1}{2}xy;5z^3;-\frac{4}{7}y{z}^2.5;-3x+7y;\left(\sqrt{2}-1\right)x;x\sqrt{y}$.

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức đã cho ở trên?

Một khối bê tông có dạng như hình dưới. Phần dưới của khối bê tông là hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 cm. Phần trên khối bê tông là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 100 cm. Thể tích khối bê tông đó là:

Một giá đèn cầy có dạng hình chóp tứ giác đều như hình dưới, có cạnh đáy là 11 cm, chiều cao của giá đèn cầy là 21 cm. Thể tích của giá đèn cầy là:

Bạn Liên làm một chiếc lồng đèn như hình dưới là ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 15 cm, trung đoạn là 20 cm. Liên muốn trang trí lồng đèn bằng các giấy bìa màu, biết một đề - xi - mét vuông giấy màu có giá 4 000 đồng. Liên cần bao nhiêu tiền để mua giấy bìa làm chiếc lồng đèn đó?

Bác Lan muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, chiều cao của cái lều là 3,5 m. Khẳng định nào sau đây là sai? .

Bảo tàng Louver (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính có chiều cao là 20 m, cạnh đáy là 33 m. Tính thể tích của kim tự tháp.

Một cái lều vải có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 4,5 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 2 m (như hình dưới). Biết mép may là không đáng kể và mỗi mét vuông vải có giá 90 000 đồng. Số tiền vải cần dùng để phủ quanh chiếc lều là:

Một chiếc lều ở trại hè của học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình dưới). Thể tích không khí bên trong lều là:

Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là 3 m (như hình dưới). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó? Biết rằng mỗi mét vuông mái che được tính là 350 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công).

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 4 cm và chiều cao là 9 cm là

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 50 cm³, chiều cao hình chóp bằng 6 cm, chiều cao mặt bên bằng 5 cm. Diện tích xung quanh hình chóp đó là

Thể tích hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có trung đoạn bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 80 cm² là

Cho hình chóp tứ giác đều S.MNPQ có cạnh bên bằng 13 cm, cạnh đáy bằng  cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 cm, cạnh bên bằng 8 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là 84 cm², độ dài trung đoạn là 14 cm. Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 cm, đường cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là