Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

Một chậu cây chóp tam giác đều có cạnh đáy 4 cm và trung đoạn hình chóp là 6 cm. Hỏi diện tích miếng bìa cần để bọc xung quanh một chậu cây là bao nhiêu? (không tính đến phần đường viền, nếp gấp).

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 8 cm độ dài chiều cao 9 cm. Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là

Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông.

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

Giá trị của x để phân thức $\frac{x-2}{5}$ có giá trị bằng 0 là

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Cho các biểu thức: $x^2+y^2;$ $2025;$ $\frac{3}{x}+y;$ $\frac{x}{y}+\frac{1}{5}x;$ $\frac{x}{2}+xyz;$ $4+x\sqrt{yz}$ có bao nhiêu đa thức?

Tìm a + b biết $\frac{x^2+5}{x^3-3x-2}=\frac{a}{x-2}+\frac{b}{{\left(x+1\right)}^2}$.

Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy hình chóp là 2m, trung đoạn của hình chóp là 3m. Người ta sơn ba mặt xung quanh của khối bê tông. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Cần phải trả bao nhiêu tiền khi sơn ba mặt xung quanh?

Tính chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp là $125{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}}^{\text{3}},$ chiều cao của hình chóp là 15 cm.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2x\left(x+5\right)-6\left(x+5\right)$;                                        b) $\frac{1}{36}{a}^2-\frac{1}{4}{b}^2$;                  

c) $5x^2-4x+5xy-4y$;                                      d) $x^3+x^2-2x-8$.

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

a) $P=x\left(3x+2\right)-x\left(x^2+3x\right)+x^3-2x+3$;            

b) $Q=x(2x-3)+6x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x\right)+1$.

Thực hiện phép tính:

Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m, chiều cao của cái lều trại là 3m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO (như hình vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều là

Tìm x biết $\frac{a+1}{a+2}\cdot x=\frac{a^2-1}{a^2+2a}$, với a là hằng số; $a\ne 1;a\ne -1;a\ne 0;a\ne -2.$

Chọn cách viết đúng.

Cho $P=-{\left(4x+1\right)}^3+\left(4x+3\right)\left(16x^2+3\right)$ và $Q={\left(x-2\right)}^3-x{\left(x-3\right)}^2-3x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn phương án đúng nhất để điền vào chỗ trống.

“… bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó.”

Dạng rút gọn của biểu thức $A=\left(2x-3\right)\left(4+6x\right)-\left(6-3x\right)\left(4x-2\right)$ là

Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

Cho biểu thức $A=\frac{16}{x^2-2x+5}$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức A.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12\sqrt{3}{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}}^{\text{3}},$  diện tích đáy là $9\sqrt{3}{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}}^{\text{2}}.$  Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $\mathrm{44,002}{\text{ cm}}^{\text{3}}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Cho biểu thức: $A=\left(\frac{x}{x^2-36}+\frac{6-x}{6x+x^2}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2x^3+6x^2-4x$ ;                 b) ${\left(2x+5\right)}^2-9x^2$ ;             c) $4x^2-9y^2+4x-6y.$

Thực hiện phép tính:

a) $\left(3xyz-3x^2+5xy-1\right)-\left(5x^2+xyz-5xy+3-y\right)$ ;

b) $\left(3x^3-x^{2}y+2xy+3\right)+\left(x^{2}y-2xy-2\right)$ ;

c) $\left(2x{y}^3-4y-8x\right)\cdot \left(\frac{1}{2}y\right)$ ;

d) $\left(x^8{y}^8+2x^5{y}^5+7x^3{y}^3\right):\left(-x^2{y}^2\right)$ .

Tính thể tích của hình chóp ở bên trong hình hộp chữ nhật với kích thước như hình vẽ.

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

Chiếc hộp bánh ít trong hình bên có dạng hình gì?

Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?

Kết quả phép nhân $\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3x}\cdot \frac{6x}{{\left(x-3\right)}^2}$  là

Khi quy đồng mẫu hai phân thức $\frac{1}{x^2-16}$  và $\frac{1}{x+4}$  được kết quả nào sau đây?

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x-1}{{(x+2)}^2}$  có nghĩa?

Tính giá trị biểu thức $A=8x^3+12x^2+6x+1$  tại x = 9,5 .

Hằng đẳng thức $A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)$  có tên là

Thực hiện tính $\left(\frac{1}{3}{x}^3{y}^3+2x^2{y}^4\right):\left(x{y}^2\right)$  được kết quả là