Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật mặt sấp, lật mặt ngửa. Những kết quả có thể xuất hiện là:

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 5, 7, 9, hai thẻ khác nhau thì khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra?

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:

Một hộp có 12 quả bóng cùng màu, mỗi quả được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 8, 9, 10 hai quả khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên quả bóng là một số nguyên tố”. Kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:

Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ túi đựng 5 quả cầu được đánh số 2; 4; 6; 8; 10. Số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số trên quả cầu được chọn là số chia hết cho 2”

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A = {1; 2; 4; 5; 7; 8; 10}. Cho các biến cố sau:

A: “Số được chọn là số nguyên tố”;

B: “Số được chọn là số lẻ”;

C: “Số được chọn là số chính phương”;

D: “Số được chọn là số nhỏ hơn 10”.

Trong các biến cố trên có bao nhiêu biến cố ngẫu nhiên.

Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp bi có chứa 5 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh có cùng kích thước. Cho các biến cố sau:

A: “An lấy được viên bi màu đỏ”;

B: “ An lấy được viên bi màu trắng”;           

C: “An lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ”.

Phát biểu đúng là:

Trong một chiếc hộp có bốn tấm thẻ được ghi số 3, 7, 8, 10. Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ trong hộp. Biến cố chắn chắn là:

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp S = {1; 3; 5; 7; 9}.

Biến cố chắc chắn là:

Biến cố chắc chắn là:

Biến cố không thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra là:

Chọn phát biểu đúng:

Tìm m để phép chia 2x⁵ – 3x⁴ + 3x³ – 6x² + 4m cho đa thức x – 2 có dư là 1.

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Bạn An được cô giáo phân công mua một số món quà tặng các bạn nhân tổng kết cuối kì I. An dự định mua bút, vở và sách tham khảo. Giả sử An cần mua x chiếc bút, x – 5 cuốn vở và x – 10 cuốn sách tham khảo. Giá của từng vật phẩm như sau:

Đa thức biểu thị tổng số tiền An phải trả để mua những vật phẩm trên:

Biết rằng đa thức f(x) = x⁴ + ax³ – 3x² + 2 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Khẳng định đúng là:

Cho hai đa thức f(x) = 3x³ + 2ax² + ax – 5 và g(x) = x² + 3ax – 4. Tìm a để f(1) = g(−1)

Giá trị của biểu thức g(1) biết g(x) = 2f(x) – h(x) và f(x) = 2x³ + 3x + 12;

h(x) = 12x² + 11x + 5.

Cho f(x) = −x⁵ + 3x² + 4x + 8 và g(x) = −x⁵ – 3x² + 4x + 2.

Khẳng định đúng về đa thức g(x) – f(x) là:

Rút gọn biểu thức: (x – 1)(x – 2)(x – 3) + (x + 1)(x + 2)(x + 3) ta được:

Thương của phép chia: (4x³ + 6x² + 12x + 10) : (2x + 2) là:

Bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do đa thức h(x) = f(x) – g(x) lần lượt là (Biết f(x) = 3x⁴ + 3x² + 5x + 9 và g(x) = 4x² + 3x + 3):

Đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

Bậc của F(x) bằng 2.

Hệ số của x bằng 3.

Hệ số cao nhất của F(x) bằng 1 và hệ số tự do bằng 4.

Nghiệm của đa thức C(x) = 3x² + 3x là:

Bậc, hệ số cao nhất, hế số tự do của đa thức f(x) lần lượt là (Biết

g(x) = f(x) : h(x) và g(x) = 2x² + 3x + 1; h(x) = 2x + 1:

Thu gọn đa thức A = 3x³ – 2x³ + x + x² + 2x + 3

Cho hai đa thức f(x) = x³ − 4x² + 3 và g(x) = −x³ + 2x – 1. Nghiệm của đa thức h(x) = f(x) + g(x) là:

Cho đa thức g(x) = 3x² + 3x + 4. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của g(x) lần lượt là:

Cho các phát biểu sau:

(I) Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau;                  

(II) Một biểu thức đại số chỉ chứa một biến duy nhất;                

(III) Một biểu thức đại số có thể không chứa biến nào;               

(IV) Biểu thức đại số là biểu thức số.

Các phát biểu đúng là:

12x² : 3x bằng:

Biểu thức chứa số là:

Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

Tìm m để đa thức h(x) = f(x) : g(x) có một nghiệm là x = 1. Biết

f(x) = 2x³ + 2(m – 1)x² + 6x và g(x) = 2x.

Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x³ + 3x² – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x² + 2.

Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x³ + x² + 4x + 3 và G = 2x + 2.

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

Nghiệm của đa thức f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x (x ≠ 0) là: