Nếu  ${\log }_4\sqrt{a}=16$thì log₄ a bằng:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của  ${\log }_{\frac{a}{2}}\left(\frac{a^2}{4}\right)$bằng:

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức $I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+\mathrm{...}+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}$  theo a và b là

Nếu log₃₀ 3 = a và log₃₀ 5 = b thì

Nếu log₂ 3 = a thì log₆ 9 bằng:

Giá trị của biểu thức D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6 = $\frac{a}{b}$  , (với $\frac{a}{b}$  là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a² + b² bằng

Biểu thức ${\log }_2\left(2\sin \frac{\pi }{12}\right)+{\log }_2\left(\cos \frac{\pi }{12}\right)$   có giá trị bằng

Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là

Giá trị của biểu thức $L={\log }_{2^{2024}}4-\frac{1}{1012}+\ln e^{2024}$  bằng

Giá trị của log₂9 – log₂36 bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905 300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến năm học 2024 – 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó toàn tỉnh có 2 400 người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể)

Theo kết quả cuộc điều tra dân số ngày 1 tháng 4 năm 2019, dân số Hà Nội là 8 053 663 người. Nếu trung bình mỗi năm dân số của Hà Nội tăng 2,2% thì đến ngày 1 tháng 4 năm 2029 thì dân số Hà Nội là bao nhiêu người?

Tới cuối năm 2013, dân số Nhật Bản đã giảm 0,17% xuống còn 127 298 000 người. Hỏi với tốc độ giảm dân số như vậy thì đến cuối năm 2025 dân số Nhật Bản còn bao nhiêu người?

Dân số thế giới cuối năm 2020, ước tính 7,82 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng dân số 1,05% mỗi năm thì cuối năm 2030 dân số thế giới là bao nhiêu?

Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần 905 300, mức tăng dân số là 1,37% mỗi năm. Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 là

Bà An gửi tiết kiệm 53 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được số tiền cả gốc và lãi là 61 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)?

Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau khi trích ra 20% số tiền để chiêu đãi bạn bè và làm từ thiện, anh gửi số tiền còn lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31% một tháng. Dự kiến 9 năm sau, anh rút tiền cả vốn lẫn lãi cho con gái vào đại học. Hỏi khi đó anh Thành rút được bao nhiêu tiền? (làm tròn đến hàng nghìn)

Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một năm nếu bạn gửi 15,625 triệu đồng, sau 3 năm rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 19,683 triệu đồng?

Bạn Lan gửi 1 500 USD với lãi suất 1,02% một quý. Hỏi sau một năm số tiền lãi bạn Lan nhận được là bao nhiêu USD? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bà Hà gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Hà nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn)

Điều kiện nào của m để ${\left(m-1\right)}^{-2\sqrt{3}}>{(m-1)}^{-3\sqrt{2}}$ ?

Nếu ${\left(2a-2\right)}^{\frac{1}{10}}<{\left(a+2\right)}^{\frac{1}{10}}$  thì khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu $a^{-\frac{3}{2}}<a^{\frac{2}{3}}$  thì

Nếu ${\left(2-\sqrt{3}\right)}^{a-1}<2+\sqrt{3}$  thì:

Nếu ${\left(\sqrt{2}\right)}^a>{\left(\sqrt{3}\right)}^a$  thì

Cho (0,25π)^α > (0,25π)^β. Kết luận nào sau đây đúng?

Nếu a  > 1 thì

Số nhỏ hơn 1 trong các số dưới đây là

Nếu $a^{\sqrt{3}}<a^{\sqrt{2}}$  thì

Cho a, m, n là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho x, y là các số thực dương khác 1. Biểu thức sau $H=\frac{x^{2\sqrt{2}}-y^{2\sqrt{3}}}{{\left(x^{\sqrt{2}}-y^{\sqrt{3}}\right)}^2}+1$  được rút gọn bằng

Cho a > 0, b > 0. Biểu thức $K=\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$  được rút gọn bằng

Biểu thức rút gọn của $B=\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a+2a^{\frac{1}{2}}+1}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a-1}\right).\frac{a^{\frac{1}{2}}+1}{\sqrt{a}}$  (với a > 0, a ≠ 1) có dạng $B=\frac{m}{a+n}$ . Khi đó m – n bằng bao nhiêu?

Biết 2^x + 2^–x = m với m ≥ 2. Giá trị của biểu thức M = 4^x + 4^–x là

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^8}.a^{\frac{7}{3}}}{a^5.\sqrt[4]{a^{-3}}}$  (a > 0), ta được kết quả $A=a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó m, n ∈ ℕ^* và $\frac{m}{n}$  là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3m² – 2n = 0;

B. m² + n² = 25;

C. m² – n² = 25;

D. 2m² + n² = 10.

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^2\sqrt{a}}}{a^3}=a^{\alpha }$   với a > 0 và a ≠ 1. Khi đó α thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Biểu thức  $N=a^{\sqrt{3}}.{\left(\frac{1}{a}\right)}^{\sqrt{3}-1}$với a > 0 được rút gọn bằng

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ với x ≥ 0 nhận được