Cho hai đường thẳng $d_1$  và $d_2$  song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$  có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$ . Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Giá trị n bằng

Cho 20 đường thẳng thì có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

Cho đa giác đều có n đỉnh n thuộc N và $n\ge 3$ . Giá trị của n bằng bao nhiêu biết rằng đa giác đó có 90 đường chéo?

Trong mặt phẳng cho 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng song song với nhau và cắt 6 đường đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 14 đường thẳng đã cho?

Từ các điểm A,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Cho hai đường thẳng song song $d,d^{\text{'}}.$  Trên d  lấy 10 điểm phân biệt, trên d' lấy 15 điểm  phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó được chọn từ 25 đỉnh nói trên?

Tính số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt khi không có ba đường nào đồng quy và hai đường nào song song?

Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.  Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

Đa giác lồi 20 đỉnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Tính số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$  song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$ . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_1$ và $d_2$   nói trên. Tìm n

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Cho hai đường thẳng song song $d_1,d_2$ . Trên đường thẳng $d_1$lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_2$  lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?

Từ các chữ số 2;3;4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5;6;7;8;9   Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.

Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A={1;2;3;4;5}  sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3?

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4?

Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa chữ số 1 và 4 ?

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?

Cho tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;\mathrm{...};2018\right\}$  và các số  $a,b,c\in A$. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng $\overline{abc}$   sao cho  $a<b<c$ và $a+b+c=2016?$

Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7?

Cho ba số 1,2,3. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho 2 chữ số giống nhau không đứng kề nhau?

Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?

Giả hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2.A_x^y+C_x^y=50\\ 5.A_x^y-2C_x^y=80\end{array}\right.$  ta được nghiệm $\left(x;y\right)$  là

Cho phương trình $A_x^3+2C_{x+1}^{x-1}-3C_{x-1}^{x-3}=3x^2+P_6+159.$

Giả sử $x=x_0$  là nghiệm của phương trình trên thì

Bất phương trình $\frac{1}{2}{A}_{2x}^2-A_x^2\le \frac{6}{x}.C_x^3+10$  có tập nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình $2P_n+6A_n^2=12+P_n{A}_n^2?$:

Tập nghiệm của bất phương trình $A_x^3+5A_x^2\le 21x$  là

Tìm k sao cho k thỏa mãn: $C_{14}^k+C_{14}^{k+2}=2C_{14}^{k+1}$

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5.$

Tìm n thỏa mãn $A_n^2{C}_n^{n-1}=48.$

Nếu $A_n^2=n!$  thì n bằng bao nhiêu?