Xét hàm số y=sinx trên đoạn $\left[-\mathrm{\pi };0\right]$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=f\left(x\right)=3m\sin 4x+\cos 2x$ là hàm chẵn

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}+3si{n}^{2}x$ và $g\left(x\right) = \sin x\sqrt{1-x}$. Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{1-\cos 2017x}$ là

Tập hợp $R\backslash \left\{k\mathrm{\pi }|\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right\}$ không phải là tập xác định của hàm số nào?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{cotx}{\sin x-1}$ là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{2\cos x-1}$ là

Gọi M, m lần lượt GTLN, GTNN của hàm số $y=2si{n}^{3}x+co{s}^{3}x$. Giá trị biểu thức $T=M^2+m^2$ là:

Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình $\sin \left(\frac{x}{x^2+6}\right)+\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{80}{x^2+32x+332}\right)=0$?

Cho phương trình $(1+cosx)(cos4x-mcosx)=msi{n}^{2}x$. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $\left[0;\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $sin2x+\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)-2=m$ có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng $\left(0;\frac{3\mathrm{\pi }}{4}\right)$

Số nghiệm của phương trình: ${\sin }^{2015}x-{\cos }^{2016}x=2\left({\sin }^{2017}x-{\cos }^{2018}x\right)+\cos 2x$ trên [-10;30] là:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình ${\cos }^{2}x+\sqrt{\cos x+m}=m$ có nghiệm là

Tìm m để phương trình $2\sin {}_{2}x-(2m+1).\sin x+\text{}2m-1=0$ có nghiệm thuộc khoảng 

Gọi M, m lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={\sin }^{2018}x+{\cos }^{2018}x$ trên R. Khi đó:

Số nghiệm thuộc đoạn [0;2017] của phương trình $\frac{\sqrt{1+\cos x}+\sqrt{1-\cos x}}{\sin x}=4\cos x$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $2\cos 3x(2\cos 2x+1)=1$ trên đoạn $\left[-4\mathrm{\pi };6\mathrm{\pi }\right]$ là:

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;100\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình ${\left(\sin \frac{x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}^2+\sqrt{3}\cos x=3$. Tổng các phần tử của S là

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;20\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình $2{\cos }^{2}x-\sin x-1=0$. Khi đó, giá trị của S bằng

Phương trình $\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1+\cos x}=m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0

Các nghiệm của phương trình $2(1+\mathrm{cosx})(1+{\cot }^2\mathrm{x})=\frac{\mathrm{sinx}-1}{\mathrm{sinx}+\mathrm{cosx}}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

Phương trình $\frac{\left(1-2\mathrm{cosx}\right)\left(1+\mathrm{cosx}\right)}{\left(1+2\mathrm{cosx}\right).\mathrm{sinx}}=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2018π)

Tìm số nghiệm thuộc khoảng ($\frac{\mathrm{\pi }}{2}$; 3π) của phương trình: 

sin(2x + $\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$) - 3cos(x - $\frac{7\mathrm{\pi }}{2}$) = 1 + 2sinx (*)

Phương trình tanx + tan(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$) + tan(x + $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$) = 3$\sqrt{3}$ tương đương với phương trình.

Giải phương trình: $8\cot 2\mathrm{x}=\frac{\left({\cos }^2\mathrm{x}-{\sin }^2\mathrm{x}\right).\sin 2\mathrm{x}}{{\cos }^6\mathrm{x}+{\sin }^6\mathrm{x}}$

Giải phương trình tan($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ - x).tan($\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ + 2x) = 1

Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3x.cos2x.

Phương trình: 4sinx.sin(x + $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$).sin(x + $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$) + cos3x = 1 có các nghiệm là:

Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

Phương trình $\mathrm{cosx}+\mathrm{sinx}=\frac{\cos 2\mathrm{x}}{1-\sin 2\mathrm{x}}$ có nghiệm là:

Phương trình: 3cos²4x + 5sin²4x = 2 – 2$\sqrt{3}$sin4x.cos4x có nghiệm là:

Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin²3x có các nghiệm là:

Phương trình 3cosx + 2|sin x| = 2 có nghiệm là:

Giải phương trình sau: $2\sqrt{3}\sin \left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)\cos \left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)+2{\cos }^2\left(\mathrm{x}-\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right)=\sqrt{3}+1$

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\mathrm{sinx}}+\frac{1}{\sin {\displaystyle \left(\mathrm{x}-\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)}}=4\sin \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{4}-\mathrm{x}\right)$

Giải phương trình sau: $\frac{\left(1-2\mathrm{sinx}\right)\mathrm{cosx}}{(1+2\mathrm{sinx})(1-\mathrm{sinx})}=\sqrt{3}$

Giải phương trình sau: $\frac{(1+\mathrm{sinx}+\cos 2\mathrm{x})\sin \left(\mathrm{x}+{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{4}}\right)}{1+\mathrm{tanx}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{cosx}$

Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2\mathrm{x}+2\mathrm{cosx}-\mathrm{sinx}-1}{\mathrm{tanx}+\sqrt{3}}=0$