Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = $\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right)$.

Tập xác định D = ℝ , là một tập đối xứng. Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D

Ta có:

f(x) = $\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2} + 4\pi } \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos 2x$

f(–x) = cos(–2x) = cos2x = f(x)

Vậy hàm số f(x) là hàm số chẵn.