Xét các số phức z thỏa mãn $(\overline{z}+2\text{i})(z-2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?

Gọi số phức $z=x+yi(x,y\in ℝ)$ :

$(\overline{z}+2i)(z-2)=(x-yi+2i)(x+yi-2)=x^2+y^2-2x+-2y+2i(x+y-2)$ là số thuần áo thì:

$x^2+y^2-2x-2y=0\iff {(x-1)}^2+{(y-1)}^2=2.$