Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế).

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B.

A. 213

B. 110

C. 27

D. 314

Trả lời
Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω)=5!=120.

Gọi A là biến cố "học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B".

Vì học sinh lớp C luôn ngồi giữa hai học sinh lớp B nên coi 3 học sinh này là một nhóm.

Xếp 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C thành nhóm như vậy có 2 cách.

Xếp nhóm này cùng 3 học sinh lóp A vào bàn tròn có 3! cách n(A)=2.3!=12.

Xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B là P(A)=n(A)n(Ω)=110.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả