Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi. Tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau.

Xếp 7 bạn vào 7 vị trí có n(Ω) = 7! = 5 040 (cách)

Gọi A là biến cố 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau.

Chọn 2 bạn từ 2 bạn nữ có 1 cách

Coi 2 bạn nữ đó là một ẩn, xếp 6 vào 6 vị trí có 6! cách

Xếp 2 bạn nữ đảo chỗ cho nhau có 2 cách

Do đó số cách xếp 2 bạn ngồi cạnh nhau là:

n(A) = 1.6!.2 = 1440 (cách)

Xác suất xếp 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:

$P\left(A\right)=\frac{1440}{5040}=\frac{2}{7}$.

Xác suất xếp 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau là: $1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$.