Với mọi số thực a, b, c. Chứng minh rằng: \({a^2} + 5{b^2} - 4ab + 2a - 6b + 3 > 0\).

\(\begin{array}{l}{a^2} + 5{b^2} - 4ab + 2a - 6b + 3\\ = {a^2} - 4ab + 4{b^2} + 2a - 4b + 1 + {b^2} - 2b + 1 + 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = {\left( {a - 2b} \right)^2} + 2\left( {a - 2b} \right) + 1 + {\left( {b - 1} \right)^2} + 1\\ = {\left( {a - 2b + 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + 1 > 0\end{array}\)