Với giá trị nào của m để phương trình 9^x - 3^x + m = 0 có nghiệm A. m > 1/4
Với giá trị nào của m để phương trình 9x – 3x + m = 0 có nghiệm?
A. \(m > \frac{1}{4}\)
B. m < 0
C. m > 0
D. \(m \le \frac{1}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Đặt t = 3x > 0
Ta có t2 – t + m = 0 ⇔ t – t2 = m
Xét f(t) = t – t2
f’(t) = 1 – 2t
\(f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - 2t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\)
Ta có bảng biến thiên:
Để phương trình có nghiệm thì \(m \le f\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{4}\)
Vậy ta chọn đáp án D.