Trong vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức: $m\left(t\right)=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{T}}$, trong đó $m_0$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kì bán rã của Cabon ${}^{14}C$ là khoảng 5730 năm. Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g. Hỏi sau khoảng thời gian t thì khối lượng còn bao nhiêu gam?

A. $m\left(t\right)=100.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{5730}}$ 

B. $m\left(t\right)=100.e^{-\frac{t\ln 2}{5730}}$ 

C.$m\left(t\right)=100{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-\frac{100t}{5730}}$

D. $m\left(t\right)=100.e^{-\frac{100t}{5730}}$

Theo công thức: $m\left(t\right)=m_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{1}{T}}$ ta có:

$m\left(t\right)=100.{\frac{1}{2}}^{\frac{t}{5730}}$

Chọn A.