a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 4 dư 3” là 3, 7. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chỉ có đúng một ước nguyên tố” là 2, 3, 4, 5, 7, 8. Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy xác suất của biến cố là:  $\frac{6}{8}=\frac{3}{4}.$