Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda$, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của $\lambda$ bằng

Đáp án A

Khoảng vân ban đầu là: $i=\frac{x}{k}=\frac{6}{5}=1,2mm$

Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6 nên ta được:

$x=5\frac{\lambda D}{a_1}=6.\frac{\lambda D}{a_2}\Rightarrow \frac{a_1}{a_2}=\frac{5}{6}\iff \frac{a}{a+0,2}=\frac{5}{6}\Rightarrow a=1mm$

Vậy bước sóng của ánh sáng đơn sắc là: $\lambda =\frac{ia}{D}=\frac{1,{2.10}^{-3}{\mathrm{.1.10}}^{-3}}{2}={6.10}^{-7}m$