Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

Đáp án C

Khoảng vân ứng với bước sóng ${\lambda }_1$ là:

$i_1=\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=\frac{{500.10}^{-9}.1,2}{{2.10}^{-3}}={3.10}^{-4}=0,3mm$

Vị trí vân sáng của hệ trùng nhau tương đương với:

$$\begin{gathered} x=k_1{i}_1=k_2{i}_2\Rightarrow k_1{\lambda }_1=k_2{\lambda }_2\iff \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{660}{500}=\frac{33}{25} \\ \Rightarrow i_{12}=33i_1=33.0,3=9,9mm \end{gathered}$$

Vậy khoảng cách chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là: $x=i_{12}=9,9mm$