Trong phòng họp có người, mỗi người bắt tay lần lượt n - 1 người còn lại, giữa hai người bất kì chỉ bắt tay nhau đúng một lần. Em hãy: a) Xác định số lượng cái bắt tay diễn ra trong phòng khi
32
22/07/2024
Trong phòng họp có người, mỗi người bắt tay lần lượt n - 1 người còn lại, giữa hai người bất kì chỉ bắt tay nhau đúng một lần. Em hãy:
a) Xác định số lượng cái bắt tay diễn ra trong phòng khi n = 0, 1, 2, 3, 4.
Trả lời
Để xây dựng phân đệ quy cho h(n), em hãy xác định lời giải của bài toán khi có 0 người trong phòng từ lời giải của bài toán khi có n - 1 người trong phòng.
a) Trước hết ta nhận thấy rằng nếu có 2 người A và B bắt tay nhau tức là A đã bắt tay B và ngược lại B cũng bắt tay A.
Vì có 10 người nên mỗi người sẽ bắt tay với 10 – 1 = 9 người còn lại.
Tổng số lượt bắt tay của tất cả 10 người là: 10 x 9 = 90.
Do A bắt tay B thì B cũng bắt tay A nên số lần bắt tay ở trên đã được tính 2 lần.
=> Có 90 : 2 = 45 cái bắt tay.