Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). P(a/b; 0) (với a/b là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P. tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(3;4). Pab;0 (với ab là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P. tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b.

A. S = -2

B. S = 8

C. S = 7

D. S = 4

Trả lời
Chọn B

Ta có A, B nằm cùng phía so với Ox. Điểm A;(1;-2) đối xứng với điểm A qua Ox.

Ta có: PA+PB=PA'+PB,PA'=bab;2,PB=3 bab;4.

Do đó, để PA+PB nhỏ nhất thì ba điểm P, A', B thẳng hàng PA',PB cùng phương.

ba3 ba=122 b2a=3 b+aab=53a=5, b=3S=a+b=8.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả