Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0. Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d: 3x - 4y - 2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sa

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x2+y26x+4y12=0. Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d: 3x - 4y - 2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB = 8.

A. 3x4y12=0

B. 3x4y8=0

C. 3x4y32=0

D. 3x4y24=0

Trả lời
Chọn C

Đường tròn (C) có tâm I(3;2),R=5. Do AB = 8 nên IΔ

Δ//d:3x4y2=0 nên Δ có dạng: d:3x4y+C=0,C2

Gẹi M là trung điểm của AB. Khi đó: AM=4,AI=R=5IM=3

Mà IM =d(I;Δ) nên ta có |3.34(2)+C|32+(4)2=3|17+C|=15C=2C=32

C = -2 không thỏa mãn điều kiện

C = -32 thỏa mãn điều kiện nên phương trình đường thẳng Δ là: 3x4y32=0.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả