Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(– 1; 2), C(3; – 2), D (– 2; m). Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).

Gọi I(x; y)

Ta có \(\overrightarrow {IA} = \left( {4--x;3 - y} \right)\); \(\overrightarrow {IB} = \left( {--1--x;2--y} \right)\) và \(\overrightarrow {IC} = \left( {3--x;--2--y} \right)\)

Ta có \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x + 2( - 1 - x) - (3 - x) = 0\\3 - y + 2(2 - y) + (2 + y) = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x = 1\\ - 2y = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 1}}{2}\\y = \frac{9}{2}\end{array} \right.\)

Vậy \(I\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{9}{2}} \right)\).