Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;2) và mặt phẳng (P): x - 3y - 2z + 5 = 0. Biết mặt phẳng (Q): ax - 2y + bz - 7 = 0 đi qua M và vuông góc với (P). Tính giá trị biểu t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;2) và mặt phẳng (P): x - 3y - 2z + 5 = 0. Biết mặt phẳng (Q): ax - 2y + bz - 7 = 0 đi qua M và vuông góc với (P). Tính giá trị biểu thức 3a + 2b.

Trả lời
Đáp án: -4

Ta có VTPT của (P) là: n(P)=(1;3;2),n(Q)=(a;2;b).

Theo bài ra (P)(Q)n(P)¯.n(Q)=0a+62 b=0 (1).

Mặt khác: M(Q)a+6+2b7=0a+2b=1 (2).

Từ (1) và (2) giải ra tìm được a=52,b=743a+2b=3.52+274=4.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả