Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0 và mặt cầu x² + y² + z² – 6x + 4y – 2z – 86 = 0.

A. R = 9; 

B. R = 4; 

Đáp án đúng là: D

Mặt cầu có tâm O (3; -2; 1), bán kính R = 10

Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là:  $d=\frac{\left|2.3-2.\left(-2\right)-1+9\right|}{\sqrt{2^2+{\left(-2\right)}^2+{\left(-1\right)}^2}}=6$

Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là:  $r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{{10}^2-6^2}=8$

Đáp án đúng là đáp án D.