Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A (2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x+3y-z+5=0$ ?

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3t\\ z=1-t\end{array}\right.$                                         

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) nhận $\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=(1;3;-1)$ vecto chì phương nên phương trình chính tắc đường thẳng là $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{-1}$.

Lấy N (1;0;1) thuộc đường thẳng nên phương trình tham số đường thẳng là $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3t\\ z=1-t\end{array}\right.$

Chọn A